Galvenā atšķirība starp binomālo sadalījumu un Bernoulli sadalījumu ir tāda, ka binomālais sadalījums atkārtojas (n) reizes vienīgajā Bernoulli procesā uzskaitītajā eksperimentā un reģistrē labvēlīgos rezultātus.
Citiem vārdiem sakot, binomālais sadalījums ir atkārtot eksperimentu, kas seko Bernulli sadalījumam tik reižu, cik nepieciešams, un reģistrēt rezultātus, kas ir “veiksmīgi”. Tāpēc Bernulli un binomiāls nav vienādi.
Lai eksperimentu tuvinātu Bernulli sadalījumam, tam jāatbilst:
- Eksperiments var tikai radīt divi rezultāti, kas izslēdz viens otruCitiem vārdiem sakot, katru reizi, kad tiek veikts eksperiments, var notikt tikai viens no tiem.
- The eksperimenti ir neatkarīgi. Citiem vārdiem sakot, katrs eksperiments nav atkarīgs ne no iepriekšējā, ne pēc tā.
- The varbūtība lai iegūtu konkrētu rezultātu, ir Vienmēr tas pats. Citiem vārdiem sakot, varbūtība nokļūt “galvās” monētas mešanā (nav apmānīta) būs nemainīga, jo monēta nemainās līdz ar mētāšanos.
Kas mums ir nepieciešams, lai izveidotu eksperimentu, kurā tā rezultāti tiek izplatīti pēc Bernulli sadalījuma?
- Diskrēts nejaušs mainīgais.
- Skaitlis, kuram tiek piešķirti "veiksmes" rezultāti. Parasti viens (1) tiek izmantots "panākumiem" un nulle (0) - "neveiksmīgiem".
- Kopējais eksperimentu skaits vienmēr būs viens (1), jo eksperimentu veicam tikai vienu reizi.
App
Dzirdot Bernulli jeb binomālo sadalījumu, mēs varam krist panikā, taču, pielietojot jēdzienus praksē, tas ir pilnīgi saprotams bez jebkādām pūlēm.
Tik vienkārši, kā iemest monētu, paņemt nejaušu karti, uzminēt, kāda krāsa ir nākamajai automašīnai, kas brauks garām uz ielas … Svarīgi ir precīzi noteikt veicamās darbības un to secību: eksperimenta definīcija, pieeja, sadalījums, aprēķins, rezultāts un secinājumi.
Eksperiments: sarkana automašīna
- Eksperiments: Novērojiet nākamās automašīnas krāsu, kas iet cauri ielai (viena josla) un pabeidz eksperimentu.
- Pieeja: Ja automašīnas krāsa ir sarkana, tad "veiksme". Pretējā gadījumā "nav veiksmīgs".
- Izplatīšana:
- Ja garām brauc zila automašīna, vai tas nozīmē, ka garām brauc dzeltena automašīna? Nē. Citiem vārdiem sakot, vai automašīnu krāsa ir neatkarīga? Jā, tas, ka garām brauc noteiktas krāsas automašīna, nenozīmē, ka garām brauc cita krāsa.
- Ja garām brauc sarkana automašīna, vai zilā automašīna var vienlaikus iziet pa vienas joslas ielu? Nē. Zilā automašīna paies garām pēc sarkanās automašīnas, bet līdz tam mēs eksperimentu būsim pabeiguši. Mūs interesē tikai nākamā automašīna, kas brauc garām; Mēs ignorējam pagātnes automašīnas un vēlākās automašīnas, kas mūs interesē.
- Vai automašīnas parādīšanās varbūtība vienmēr ir vienāda (nemainīga)? Jā, visām automašīnām ir vienāda varbūtība izbraukt cauri šai ielai, neatkarīgi no krāsas.
Kad ir atbildēts uz iepriekšējiem jautājumiem, mēs varam noteikt, kādu teorētisko modeli (sadalījumu) mēs varam izmantot, lai tuvinātu mūsu eksperimentu un zinātu tā statistiku. Citiem vārdiem sakot, mēs nosakām, kurš sadalījums tas ir: Bernulli vai binomiāls.
Bernulli vai binomiāls?
Šajā gadījumā mēs iegūstam, ka tas ir Bernoulli izplatījums, jo tas atbilst prasībām. Vissvarīgākā Bernulli izplatības pazīme ir tā, ka eksperiments netiek atkārtots. Šis faktors tiek novērots, sakot, ka tikai nākamo automašīnu vērosim ne vairāk, ne mazāk.
- Aprēķins: mēs aprēķinām varbūtības sadalījuma funkciju.
- Rezultāti: mēs pierakstām rezultātu, tas ir, varbūtību, ka nākamā automašīna, kas iet cauri ielai, būs sarkana.
- Secinājumi: novērtēt pieejas, sadalījuma un rezultātu sakarību. Tas ir, lai iegūtu labākusrezultātiem (lielāka statistikas atbilstība) būtu ieteicams modificētpieeja un pievienojiet iespēju novērot vairāk automašīnu. Tātad mums būtu jāmaina veida veidsizplatīšana. Ja mēs šajā eksperimentā pievienotu atkārtojumus, mēs izmantotu binomālo sadalījumu.