Kvadrāta funkcija ir tāda veida funkcija, kurai raksturīga otrās pakāpes polinoma esamība.
Citiem vārdiem sakot, kvadrātiskā funkcija ir funkcija, kurā vienam no elementiem ir mazs 2 kā augšējais indekss.
Kvadrātu funkciju sauc arī par otrās pakāpes funkciju.
Kvadrātiskās funkcijas formula
Funkcijas ir vienādojumu reprezentatīvā forma. Tātad kvadrātiskā funkcija būs tāda pati kā kvadrātvienādojums. Tāds, ka:
Kā redzat, abi izteicieni ir vienādi, vienīgais, ka pirmais ir vairāk orientēts, lai uzzīmētu, un, otrs, vairāk izmanto aprēķinos.
Kvadrātiskās funkcijas īpašības
Kvadrāta funkcija vienmēr tiks iekļauta grafika pirmajā un ceturtajā kvadrantā. Tas ir tāpēc, ka jebkurai X vērtībai, kas ieviesta funkcijā, tā vienmēr atgriezīs pozitīvu vērtību.
Kvadrāta funkcija veido simetrisku parabolu ar vertikālo asi.
Elementa zīme, kas satur grādu, norāda, vai tā ir izliekta vai ieliekta funkcija.
- Ja zīme ir pozitīvs -> funkcijai būs a minimums X, un tāpēc tā būs ieliekta.
- Ja zīme ir negatīvs -> funkcijai būs a maksimāli X, un tāpēc tas būs izliekta.
Grafisks
Mēs varam arī domāt, ka, ja funkcija ir pozitīva, tas norāda, ka tā ir laimīga, tādēļ, ja mēs uz diagrammu pievēršam divas acis, mēs varam to identificēt kā ieliektu. Gluži pretēji, ja funkcija ir negatīva, tas ir, ir skumji, mēs redzēsim, ka, pievēršot divas acis uz diagrammu, mēs to varam viegli identificēt:
Tas atvieglo funkcijas noteikšanu, vai ne?
Ja tam pievienojam vai atņemam jebkuru skaitli, funkcija virzās uz augšu vai uz leju, atkarībā no zīmes:
Ja reizinām funkciju ar jebkuru skaitli, kas lielāks par 1, parabola platums kļūst mazāks:
Ja funkciju dalām ar jebkuru skaitli, kas lielāks par 1, parabola platums kļūst lielāks:
Izšķirtspējas metode
Kvadrātu funkciju risināšanai tiek izmantota šāda metode:
Šī formula jums noteikti ir pazīstama, jo tā tiek plaši izmantota un parādās bieži. Šo formulu izmanto, lai atrisinātu kvadrātvienādojumus, kas atbilst šādai struktūrai:
Kvadrātiskās funkcijas piemērs
Nosakiet, vai šī funkcija ir kvadrātiska funkcija:
Funkcija a) ir 3. pakāpes funkcija, tāpēc tā nav kvadrātfunkcija. Arī tāpēc, ka mēs varam redzēt, ka tas neveido parabolu ar vertikālo asi.
