Normālā sadalījuma īpašības ir raksturlielumu kopums, kas apraksta normālo sadalījumu.
Citiem vārdiem sakot, parastā sadalījuma īpašības ir iemesls, kāpēc šis sadalījums ir tik daudzpusīgs un plaši izmantots.
Normālā sadalījuma īpašības
Normālais sadalījums ir teorētisks modelis, kas spēj apmierinoši tuvināt nejauša mainīgā vērtību reālajai vērtībai. Citiem vārdiem sakot, normālais sadalījums nejaušības mainīgo pielieto funkcijai, kas ir atkarīga nopuse untipiska novirze. Tas ir,funkciju un nejaušajam mainīgajam būs vienāds attēlojums, bet ar nelielām atšķirībām.
Ņemot vērā šādus neatkarīgus nejaušus mainīgos, kas seko normālam sadalījumam:
Normālais sadalījums ir labi zināms un tiek izmantots vairumā gadījumu, jo liela daļa pieņēmumu un statistikas teorijas balstās uz normālo sadalījumu. Proti, normālais sadalījums ir simetrisks, tas ir atkarīgs tikai no diviem parametriem un tam ir viens režīms (vienmodāls).
Normālā sadalījuma raksturojums
- Simetrisks attiecībā pret tā vidējo. Citiem vārdiem sakot, vidējais sadalījumā darbojas kā spogulis un padara abas astes identiskas un līdz ar to simetriskas.
- Vidējais = Režīms = Vidējais. Centralizācijas pasākumi ir vienādi, jo sadalījums ir simetrisks.
- Sadalījums maina izliekumu vai horizontālās ass punktos ir ieliekuma punkti:
Intervāli
4. Saskaņā ar standartnovirzēm, kas pievienotas vidējam, tā varbūtību var viegli noteikt:
- Šajā intervālā mēs zinām, ka tā varbūtība būs 68%. Citiem vārdiem sakot, intervālā un tā galējībās iekļauto vērtību parādīšanās varbūtība ir 68,2%.
- Šajā intervālā mēs zinām, ka tā varbūtība būs 95%. Citiem vārdiem sakot, vērtībām intervālā un tā galējībās ir 95% varbūtība parādīties.
- Šajā intervālā mēs zinām, ka tā varbūtība būs 99%. Citiem vārdiem sakot, vērtības intervālā un tā galējībās ir 99% varbūtība parādīties.
Lineārās operācijas
5. Saskaitīšanas un atņemšanas lineārās darbības.
Normālais sadalījums pieļauj lineāras kombinācijas ar citiem normāliem sadalījumiem:
- Ļaujiet S būt summa no neatkarīgajiem nejaušajiem mainīgajiem X un W sekos arī normāls sadalījums, kurā vidējais būs līdzekļu summa un dispersija būs dispersiju summa.
- Ļaujiet D būt atņemšana vai starpība no neatkarīgajiem nejaušajiem mainīgajiem X un W sekos arī normāls sadalījums, kurā vidējais būs atņemšana vai atšķirība no vidējiem un dispersija būs dispersiju summa.
Varat arī pievienot parametrus, kas ir reāli skaitļi:
- Šons h Jā r divus reālos skaitļus, jūs varat izveidot lineāru kombināciju no tiem un neatkarīgu mainīgo, kas seko normālam sadalījumam:
Piemērs
Aprēķiniet šādu intervālu varbūtību, zinot, ka vidējais ir 14 un standartnovirze ir 2:
