Intervāls (matemātika) - kas tas ir, definīcija un jēdziens
Intervāls matemātikā ir reālu skaitļu apakškopa, kas atrodas starp divām vērtībām, kas norobežo apakšējo un / vai augšējo galu.
Tas ir, intervāls ir reālu skaitļu kopums starp diviem skaitļiem. Divi skaitļi, kas ir lielāki vai mazāki par noteiktu vērtību.
No formālāka viedokļa intervālu var izteikt šādi:
I⊂R
kur I ir intervāls, ⊂ norāda, ka tas ir apakškopa, un R apzīmē visus reālos skaitļus.
Intervālu veidi
Intervālu veidi ir šādi:
- Slēgts: Kad intervāls ietver skaitļus, kas to norobežo. Mēs to varam izteikt šādi: x≤n≤y. Tas ir, n ir jebkurš reālais skaitlis, kas ir lielāks vai vienāds ar x, un mazāks vai vienāds ar y. To var izteikt arī ar kvadrātiekavu: (x; y).
- Atvērts: Intervāls neietver norādītos skaitļus, bet tas ietver tos, kas atrodas starp tiem. To var izteikt šādi: x<>
- Daļēji atvērts: Intervāls ir atvērts vienā galā un noslēgts otrā galā. Piemēram, mums var būt: x≤n
- Bezgalīgs: Tas nozīmē, ka intervāls ir ierobežots tikai vienā galējā daļā - vai nu apakšējā, vai augšējā - līdz bezgalībai. Tas ir, ja mums ir x≤n, tas nozīmē, ka intervāls ietver visus skaitļus, kas ir lielāki par x. Mēs to varam izteikt arī šādi: (x; ∞).
Intervāla piemērs matemātikā
Pieņemsim, ka mums ir šāds intervāls: (8; 16). Tas nozīmē, ka komplektā ietilpst skaitļi no 8 līdz 16, abi iekļauti. No otras puses, ja mums būtu (8; 16), kas ir daļēji atvērts intervāls, tas ietvertu 8, bet ne 16.
Jāatceras, ka, atsaucoties uz reāliem skaitļiem, mēs pat atsaucamies uz skaitļiem, kas nav veseli skaitļi vai pat iracionāli. Piemēram, skaitlis 9,5 būtu daļa no iepriekš parādītā intervāla piemēra.
Vēl viens piemērs varētu būt šāds: (7; ∞). Šajā gadījumā intervāls ietver skaitļus, kas ir lielāki par 7, un līdz bezgalībai.
