Icosahedron - kas tas ir, definīcija un jēdziens
Ikosaedrs ir daudzstūris, kas sastāv no divdesmit sejām, no kurām katra ir daudzstūris.
Īpašs gadījums ir parastais ikozaedrs. Tas ir, tāds, kas sastāv no parastajiem daudzstūriem, kas visi ir identiski viens otram.
Parasto ikosaedru veido vienādi vienādmalu trijstūri. Tas ir, katru šī daudzskaldņa seju veido trīs puses, kas mēra to pašu.
Jāatceras, ka trijstūris ir tāds pats, kuram ir trīs vienādas malas un, savukārt, tā trīs iekšējie leņķi ir 60 °.
Ir arī vērts atzīmēt, ka parastais ikozaedrs ir izliekts, tas ir, jebkurus divus figūras punktus var savienot ar segmentu, kas paliek daudzstūra iekšpusē.
Ikosaedram var būt arī citas formas, piemēram, piramīda ar pamatu, kas ir pirmsnāves četrstūris (deviņpadsmitpusīgs daudzstūris), vai prizma ar pamatnēm, kas ir astoņstūru (astoņpadsmitpusīgi daudzstūri).
Ikosaedra elementi
Ikosaedra elementi ir šādi:
- Sejas: Tie ir daudzstūri, kas veido daudzstūra malas. Parastā ikozaedra gadījumā, kā jau minējām iepriekš, tie ir vienādmalu trijstūri. Piemēram, trijstūris ABC, ko mēs novērojam iepriekš attēlotajā parastajā ikosaedrā.
- Malas: Tie ir segmenti, kur satiekas divas figūras sejas. Parastā ikozaedrā katra no vienādmalu trijstūra malām būtu, piemēram, iepriekš redzamais segments AC.
- Virsotnes: Vai tie ir punkti, kur saskaras vairākas malas. Piemēram, punkts K vai J augšējā grafikā.
- Divdimensiju leņķis: Tas ir tas, kas veidojas no divu seju savienojuma. To skaits ir vienāds ar malu skaitu.
- Polyhedron leņķis: Tas ir tāds, ko veido malas, kas sakrīt vienā un tajā pašā virsotnē. Tās numurs sakrīt ar virsotņu skaitu.
Ikosaedra laukums un tilpums
Lai labāk izprastu ikozaedra īpašības, var aprēķināt šādus mērījumus:
- Platība: Lai atrastu regulāra ikozaedra laukumu, mums par atskaiti būtu jāņem vienādmalu trijstūra laukums, kur s ir tā pusperimetrs (vai perimetrs, dalīts ar diviem) un ir katras malas mērs. ir daudzstūra malas garums.
Tad reizinām vienādmalu trijstūra laukumu (A) ar daudzstūra (20) malu skaitu un tādējādi iegūstam ikosaedra laukumu (Ai):
- Apjoms: Parastā ikoedro tilpumu aprēķina pēc šādas formulas:
