Matricas noteicējs - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Dimensijas matricas noteicējs mxn ir galvenā diagonāles elementu reizināšanas ar sekundārās diagonāles elementu reizināšanas rezultāts.

Citiem vārdiem sakot, 2 × 2 matricas determinantu iegūst, pārvelkot X virs tā elementiem. Vispirms mēs uzzīmējam diagonāli, kas sākas augšpusē X kreisajā pusē (galvenā diagonāle). Tad mēs uzzīmējam diagonāli, kas sākas augšpusē X labajā pusē (sekundārā diagonāle).

Lai aprēķinātu matricas determinantu, mums ir vajadzīgs tā izmērs, lai tajā būtu vienāds rindu (m) un kolonnu (n) skaits. Tāpēc m = n. Masīva dimensija tiek attēlota kā rindas dimensijas reizināšana ar kolonnas dimensiju.

Ir arī citi sarežģītāki veidi, kā aprēķināt matricas, kuras izmērs ir lielāks par 2 × 2, determinantu. Šīs formas ir pazīstamas kā Laplasa likums un Sarrusa likums.

Noteicošo faktoru var norādīt divos veidos:

• Det (Z)
• |Z_mxn|

Mēs saucam (m) par rindu izmēru un (n) par kolonnu izmēru. Tātad matrica mxn būs mrindas un nkolonnas:

• iapzīmē katru no matricas rindām Z_mxn.
• japzīmē katru no matricas kolonnām Z_mxn.

Ieteicamie raksti: matricas tipoloģijas, apgrieztā matrica.

Noteicošo faktoru īpašības

1. |Z_mxn| ir vienāds ar matricas determinantu Z_mxn transponēts:

• Matricas apgrieztais determinants Z_mxninvertējamais ir vienāds ar matricas determinantu Z_mxn reverss:

• Vienskaitļa matricas noteicējsS_mxn(nav invertējams) ir 0.

S_mxn=0

• |Z_mxn|, kur m = n, reizināts ar konstanti h jebkurš ir:

• Divu matricu reizinājuma noteicējs Z_mxnJā X_mxn, kur m = n, ir vienāds ar koeficientu Z_mxnJā X_mxn

Praktisks piemērs

2 × 2 dimensijas matrica

Dimensiju masīvs 2×2 tā noteicēja ir galvenās diagonāles elementu reizinājuma atņemšana ar sekundārās diagonāles elementu reizinājumu.

Mēs definējam Z_2×2 Kas:

Tā noteicēja aprēķins būtu:

Noteicēja aprēķina piemērs

Matricas noteicējs X_2×2ir 14.

Matricas noteicējs G_2×2ir 0.

Identitātes matricaTransponētā matrica