Ņemot vērā nejaušo mainīgo X, vienkārša nejauša izlase ir nejaušo mainīgo lielumu kopums, neatkarīgi un identiski sadalīti, kas iegūti no nejaušā mainīgā lieluma X un tiek sadalīti tāpat kā tas.
Formāli iepriekšējā definīcija ir tā, kas definē vienkāršu nejaušu izlasi. Tagad faktiski šo jēdzienu var definēt vienkāršāk. Protams, lai pareizi izprastu vienkāršas nejaušas izlases jēdzienu, ir svarīgi to precīzi definēt.
Tā kā formālā definīcija ir sarežģīta, mēs katru definīcijas daļu pamazām atritīsim.
Vienkāršā nejaušā parauga koncepcijas soli pa solim
Tādējādi, pirmkārt, mums jāņem vērā, ka vienkārša izlases izlase ir izlase. Kā paraugu to iegūst no nejaušā lieluma. Mēs šo nejaušo mainīgo esam saukuši par X. Gadījuma mainīgā piemērs varētu būt vidusskolēnu matemātikas atzīme. Tāpēc definīcijas pirmā daļa ir skaidra. Vienkāršs izlases paraugs ir paraugs, kas iegūts no jebkura nejaušā mainīgā lieluma.
Definīcijas otrā daļa ir sarežģītāka. Galvenokārt ar jēdzieniem "neatkarīgs un identiski sadalīts gadījums". Nejaušības jēdziens nozīmē nejaušību. Tā kā izlase ir iegūta nejauši, mainīgie lielumi ir nejauši. Neatkarīgā jēdziens attiecas uz faktu, ka iegūtie dati nav savstarpēji saistīti. Tas ir, noteiktu datu izvēle nav atkarīga no iepriekš izvēlētajiem datiem vai tiem, kas tiks izvēlēti vēlāk. Visbeidzot, identiski sadalīts attiecas uz to, ka statistiskais sadalījums ir vienāds.
Apkopojot, mums ir tāds, ka vienkāršs izlases paraugs ir paraugs, kas iegūts pilnīgi nejauši. Tādējādi dati, kas veido izlasi, nav savstarpēji saistīti un pārmanto populācijas nejaušā mainīgā X īpašības.
Kāpēc vienkāršā izlases parauga koncepcija ir tik svarīga?
Kad mēs vēlamies veikt pētījumu par noteiktām datu kopas īpašībām, izlases kvalitāte ir būtiska. Lai aprēķinātā metrika un līdz ar to pētījumu secinājumi būtu ticami, mums ir jābūt tā sauktajam kā reprezentatīvam paraugam. Tas ir, izlase, kas adekvāti atspoguļo kopējās populācijas īpašības.
Viena no reprezentatīvās izlases galvenajām īpašībām ir tā, ka tā ir nejauša. Tāpēc, lai mūsu pētījums būtu derīgs zinātnes aprindās, ir ārkārtīgi svarīgi zināt vienkāršas nejaušas izlases jēdzienu.
Vienkāršs izlases parauga piemērs
Pieņemsim, ka mēs vēlamies veikt pētījumu par kādas valsts pilsoņu mēnešalgām. Mūsu izlases lielums būs pilsoņu mēneša alga.
Izlases jēdziens rodas tāpēc, ka nav iespējams jautāt katram valsts pilsonim. Tas prasītu ilgu laiku vai daudz finanšu līdzekļu. Tāpēc tā vietā, lai jautātu 50 miljoniem cilvēku, mēs nolēmām lūgt 50 000.
Kad esam definējuši mainīgo, pie kura strādāsim, un datu kopu, mums ir jāturpina, lai iegūtu izlasi. Par pareiza parauga iegūšanu ir plaša literatūra. Bet, tā kā šīs definīcijas mērķis ir vienkārši pieiet šim jēdzienam, mēs šajā jautājumā neiedziļināsimies.
Daudz vienkāršojot, mums parasti būs divas iespējas. Vai arī pajautājiet pilsoņiem pilnīgi nejauši vai izvēlieties atlases procesu. Lai izlase atbilstu “nejaušības” kritērijam, mums tas jādara pilnīgi nejauši. Mēs nevaram izvēlēties pilsētas, zonas, rajonus vai neko citu.
Ja atlases procesu izvēlamies apzināti, tad mūsu izlase, visticamāk, būs neobjektīva. Pareiza rīcība būtu izmantot rīku, kas nejauši izraksta pilsoņu vārdus.
Kad mums ir mūsu vienkāršā nejaušā izlase, tad mums ir jāstrādā ar datiem. Tas ir, izdariet statistikas secinājumus. Šis statistikas secinājums ļaus mums izdarīt secinājumus no pētījuma. Piemēram, tādi apgalvojumi kā: "vidējā mēneša alga Spānijā ir 1200 eiro" vai "tikai 5% pilsoņu ar visaugstāko algu nopelna ekvivalentu nabadzīgākajiem 30%".
Tas viss ar skaidru kļūdu robežu. Bet par to jau rūpējas statistikas secinājumi.