Regulārs daudzstūris - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Regulārs daudzstūris ir ģeometriska figūra, kuras visām malām ir vienāds garums. Savukārt to iekšējie leņķi ir vienādi.

Citiem vārdiem sakot, regulārs daudzstūris ir tas, kas piepilda vienādmalu un vienādmalu.

Jāatceras, ka daudzstūris ir divdimensiju ģeometriska figūra, ko veido vairāki ne kolināri segmenti, veidojot slēgtu telpu.

Vēl viena parastā daudzstūra iezīme ir tā, ka to var ierobežot aplī. Tas ir, daudzstūris ir ietverts apkārtmērā, kas iet cauri visām divdimensiju figūras virsotnēm.

Tāpat arī parastajam daudzstūrim var būt uzrakstīts apkārtmērs, tas ir, kas izvelkams no figūras, pieskaroties sāniem.

Piemēram, iepriekš minētajā piemērā aplis, kas ir norobežots, ir uzzīmēts gaiši zilā krāsā. Tikmēr uzrakstītais apkārtmērs ir fuksija.

Regulāra daudzstūra elementi

Neregulāra daudzstūra elementi ir:

• Virsotnes: Tie ir punkti, kuru savienība veido figūras malas. To skaits sakrīt ar sānu skaitu attēlā. Tālāk sniegtajā piemērā parastā piecstūra virsotnes būtu A, B, C, D un E.
• Sāni: Tie ir segmenti, kas savienojas ar virsotnēm, kas veido daudzstūri. Attēlā tie būtu AB, BC, CD, DE un AE.
• Iekšējie leņķi: Arka, kas veidojas no sānu savienojuma. Apakšējā attēlā tie būtu: α, β, δ, γ, ε.
• Apothem: Tā ir perpendikulārā līnija, kas savieno daudzstūra centru ar jebkuras malas viduspunktu. Attēlā tas būtu segments FG, kas ir perpendikulārs un veido 90 ° leņķi ar segmentu AB.
• Diagonāles: Tie ir segmenti, kas savieno katru virsotni ar pretējām virsotnēm. Piecstūra gadījumā ir pieci: AC, AD, BD, BE, CE.

Regulāri daudzstūra veidi

Saskaņā ar sānu skaitu regulārs daudzstūris var būt:

• Vienādmalu trīsstūris: Tas ir tas, ka parastais trīsstūris ar identiskām malām un visiem tā iekšējiem leņķiem ir 60 °.

• Kvadrāts: Tas ir regulārs četrstūris, konkrēti, paralelograms, tas ir, tā divas pretējās puses ir paralēlas viena otrai (tās nevar šķērsot pat tad, ja tās būtu pagarinātas). Tās iekšējie leņķi ir taisni (to izmērs ir 90º).

• Regulārs Pentagons: Piecpusējs daudzstūris. Tās iekšējie leņķi ir 108º.

• Parasts sešstūris: Daudzstūris ar sešām vienāda garuma malām. Tās iekšējie leņķi sasniedz 120 °.

• Regulārs sešstūris: Regulārs daudzstūris ar septiņām malām. Tās iekšējie leņķi ir 128,57º.

• Parastais astoņstūris: Astoņpusīgs skaitlis vienāds mērs. Tās iekšējie leņķi ir 135 °.

• Parasts nonagon: Deviņpusējs regulārs daudzstūris.

Regulāra daudzstūra perimetrs un laukums

Regulāra daudzstūra mērus var aprēķināt šādi:

• Perimetrs (P): Reiziniet sānu skaitu (n) ar katras puses garumu (L).

• Platība (A): Perimetru (P) reizina ar apotēmu (a) un dala ar diviem.

Varat arī izteikt laukumu kā sānu skaita un sānu garuma funkciju, kur attēlota pieskaršanās funkcija.

Regulāra daudzstūra piemērs

Pieņemsim, ka mums ir sešpusīgs regulārs daudzstūris, kura katra puse ir 12 metri.Kāds ir figūras perimetrs un laukums?