Trijstūris ir daudzstūris, kas sastāv no trim malām, kā arī trim virsotnēm un trim iekšējiem leņķiem.
Trijstūris ir ļoti svarīga ģeometriskā figūra un citu daudzstūru pamatā. Tādējādi jebkuru daudzstūri ar vairāk nekā trim malām (piemēram, kvadrātu) var sadalīt dažādos trijstūros, kad tiek uzzīmētas tā diagonāles, kā redzam zemāk redzamajā attēlā.
Ir vērts atcerēties, ka diagonāle ir segments, kas savieno ģeometriskās figūras virsotni ar pretējās puses virsotni.
Jāatzīmē arī tas, ka daudzstūris ir divdimensiju ģeometriska figūra, kas veidojas no dažādu punktu (kas nav vienas un tās pašas līnijas daļa) savienojuma pa līnijas segmentiem.
Trīsstūra elementi
Ņemot par atsauci zemāk redzamo attēlu, trīsstūra elementi ir šādi:
- Virsotnes: A, B, C.
- Sāni: AB, BC, AC.
- Interjera leņķi: ∝, β, γ.
- Ārējie leņķi: e, d, h. Katrs papildina tās pašas puses iekšējo leņķi. Tas ir, taisnība, ka:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
Tāpat svarīgs trijstūra īpašums ir tas, ka tā iekšējie leņķi sasniedz 180 °, tas ir:
∝ + β + γ = 180º
Trijstūra perimetrs un laukums
Pamatojoties uz skaitli apakšā, lai atrastu trijstūra perimetru un laukumu, mēs varam izmantot šādas formulas:
- Perimetrs: Tā vienkārši ir malu summa: a + b + c
- Platība: Lai atrastu trijstūra laukumu, pamatnes (vienas no sāniem) garums ir jāreizina ar tā augstumu un jāsadala ar 2. Piemēram, augšējā attēlā mēs varētu reizināt (a * h) / 2. Tomēr tie ne vienmēr mums dod h vērtību kā informāciju. Tādā gadījumā mēs varam piemērot Herona formulu, kur TO ir platība un s, pusperimetrs, tas ir, perimetrs starp diviem (s = P / 2):
Mums jāierobežo tas, ka taisnstūra trīsstūra gadījumā sānu malas, kas veido taisno leņķi, viena ir pamatne, bet otra - augstums, tāpēc ir vieglāk aprēķināt laukumu.
Trīsstūra piemērs
Pieņemsim, ka mums ir trīsstūris ar trim malām, kuru izmērs ir 13, 10 un 7 metri. Kāds būtu tā perimetrs un laukums?
Pieņemsim, ka mums ir taisnstūra trīsstūra gadījums, un mēs zinām, ka malas, kas veido taisno leņķi, ir 10 un 7 metri. Tātad, mēs iegūstam teritoriju vienkāršā veidā:
A = (10 * 7) / 2 = 35 m2
Abi rezultāti precīzi nesakrīt, jo taisnstūrim ir jāatbilst Pitagora teorēmai. Tas ir, malām, kas veido taisno leņķi, kas ir kājas, kad tās ir kvadrātā un saskaitītas kopā, jābūt vienādām ar trešās puses garumu, ko sauc par hipotenūzi (x), kvadrātā, kā redzam zemāk:
72 + 102 = x2
49 + 100 = x2
149 = x2
x = 12,2066 m
Tas ir, lai trijstūrim būtu taisnība, tā malas nevar izmērīt 10,7 un 13 metrus, bet 10,7 un 12,2066 metrus.