Harmoniskais vidējais ir vienāds ar elementu skaitu skaitļu grupā, kas dalīts ar katra no šiem skaitļiem apgriezto summu summu.
Citiem vārdiem sakot, harmoniskais vidējais ir abpusējs aritmētiskā vidējā statistiskais rādītājs, kas ir vērtību kopas summa starp novērojumu skaitu.
Vidējā harmoniskā formula
Skaitļu kopas x harmoniskā vidējā (H) formula1, x2, x3,…, Xn, ir nākamais:
Jāatzīmē, ka N ir elementu skaits, virs kura tiek aprēķināts vidējais.
Šāda veida vidējos rādītājus parasti izmanto ātrumos, laikos vai elektronikas jomā. Tomēr tā izmantošana nav pārāk plaši izplatīta citās disciplīnās.
Mums jāpatur prātā, ka tam ir noteikti trūkumi, piemēram, to nevar aprēķināt, ja viens no novērojumiem ir vienāds ar nulli. Tas ir, neviens no elementiem nevar būt nulle.
Tāpat ir interesanti atzīmēt, ka tam ir mazāka jutība vai mazāka ietekme, saskaroties ar lieliem skaitļiem, pretēji notiek ar mazām vērtībām. Tas ir tāpēc, ka, piemēram, 100 apgrieztā vērtība ir 0,001, bet 5 apgrieztā vērtība ir 0,2. Tādējādi, jo lielāks novērojums, jo mazāk tas ietekmēs rezultātu, un notiks pretējais, ja novērojums tuvosies nullei.
Vidējais harmonisko piemērs
Lūk, kā tas tiek aprēķināts:
Pieņemsim, ka cilvēks nolemj doties 10 km skrējienā. Pirmie 2 km skrien ar ātrumu 15 km / h, nākamie 2 km - ar ātrumu 17 km / h, nākamie 2 km - ar ātrumu 14 km / h un pārējie divi 2 km posmi - ar ātrumu 13 km / h un 12 km. / h.
Šajā piemērā harmonisko vidējo vērtību aprēķina šādi:
Harmoniskā vidējā vērtība programmā Excel
Lai to aprēķinātu programmā Excel, to aprēķina pēc formulas MEAN.ARMO (skaitlis1, skaitlis2 utt.).
Piemēram, mums būtu jāievada HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), ja mums ir šūnu dati, vai HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), ja mēs vēlamies novietojiet skaitļus tieši uz vidējo.