Nesadalītās kopas - kas tas ir, definīcija un jēdziens
Nesadalītās kopas jeb nesaderīgās kopas ir tās, kurām nav kopīga elementa. Tas ir, kopas M un N nav vienotas, ja to krustošanās vieta ir tukša kopa.
Citiem vārdiem sakot, kopas M un N nav vienotas, ja neviens no pirmā elementiem neatrodas otrajā un otrādi. Formāli to var izteikt šādi:
Iepriekš izteiksmē xi ir kāds no elementiem, kas ietilpst komplektā N. Kamēr xj ir kāds no kopas M elementiem.
Tāpat, kā jau minējām iepriekš, divas kopas M un N ir sadalītas, ja to krustojums ir tukšs kopa, kā redzams šādā izteiksmē:
Tad mēs varam secināt, ka nesadalītās kopas ir savstarpēji izslēdzošas. Tas ir tāpēc, ka, ja elements pieder M, tā paša iemesla dēļ tas nevar būt N daļa un otrādi.
Nākamajā attēlā mēs varam novērot divas nesadalītas kopas Venna diagrammā:
Nesadalītu kopu piemēri
Daži piemēri ir šādi:
- Pāra skaitļi ir lielāki par 25 un nepāra skaitļi ir mazāki par 24.
- Cilvēki, kas dzīvo Madrides pilsētā, un cilvēki, kas dzīvo Mehiko tajā pašā dienā un tajā pašā laikā.
- Cilvēki, kuri 2016. gada Peru prezidenta vēlēšanās balsoja par partiju x, un cilvēki, kas balsoja par partiju un šajās vēlēšanās.
Pārī sadalīti komplekti
(Vairāk nekā divu) kopu grupa būs sadalīta pa pāriem vai savstarpēji, ja, no kolektīva paņemot jebkurus divus komplektus, tie vienmēr būs nesavienoti.
Tas ir, formālā izteiksmē mums būtu šādi, kur Ni un Nj pieder pie tādu kopu saimes, kuras ir sadalītas pa pāriem:
Jāatzīmē, ka komplektu saime ir vairāku kopu grupēšana.
