Radikāļu racionalizācija 2021. gads

Radikālā racionalizācija ir process, kurā tiek izslēgtas frakcijas saucēja saknes. Tas vienkāršošanas nolūkā.

Radikāla racionalizācija atvieglo frakciju darbību. Piemēram, summējot.

Nav vienas metodes radikāļu racionalizēšanai. Kā mēs redzēsim tālāk, ir dažādi gadījumi, un mēs izklāstīsim galvenos.

Radikāla racionalizācija, ja saucējs ir a√b tipa

Kad mums ir frakcijas saucējs a√b tipa monomāls, tas ir, monomāls ar kvadrātsakni, mums reizināt gan frakcijas skaitītāju, gan saucēju ar √b.

Apskatīsim labāk ar piemēru:

Šajā gadījumā mums reizināt gan skaitītāju, gan saucēju ar √11:

Līdzīgi, ja mums ir:

Radikāla racionalizācija, ja saucējs ir monomāls

Tagad mēs redzēsim radikāļu racionalizāciju, kad saucējs ir ab tipa monomāls^{1 / n}, kur n ir skaitlis, kas lielāks par diviem. Tas ir, saucējam ir sakne, kas nav kvadrāta, bet, piemēram, kuba sakne, tādā gadījumā b kā eksponents ir 1/3.

Jāievēro šāda formula:

Tagad apskatīsim piemēru:

Ir vērts pieminēt, ka šis ir vispārināts iepriekšējās gadījums, kad mums bija monomāls ar kvadrātveida sakni.

Radikāla racionalizācija, ja saucējs ir binoms

Gadījumā, ja frakcija, kuras saucējs ir √a + √b tipa binoms, tiek darīts, lai gan skaitītājs, gan frakcijas saucējs tiktu reizināts ar vienu un to pašu izteicienu, tikai ar vidējo zīmi, kas mainīta ar pretēju zīmi . Tas ir, ja mums ir divu sakņu summa, mēs to reizinātu ar tā atņemšanu √a-√b un otrādi.

Mums arī jāņem vērā, ka pirmā radikāļa zīme paliks. Tas ir, ja mums ir -√a + √b, mums ir jāreizina ar -√a-√b, savukārt, ja mums ir -√a-√b, mums jāreizina ar -√a + √b.

Labāk apskatīsim piemēru: