Romboīds - kas tas ir, definīcija un jēdziens
Romboīds ir četrstūris, konkrēti paralelograms, kuram ir divi vienādi akūti leņķi (mazāks par 90º) un vēl viens leņķu pāris, arī vienāds, kas ir neass (lielāks par 90 °). Arī divām tās malām ir vienāds izmērs, un pārējām divām ir vienāds garums.
Tas ir, romboīds ir kā rombs, tikai ne visas tā malas ir vienādas.
Ir vērts pieminēt, ka tie romboīda iekšējie leņķi, kas ir vienādi viens ar otru, ir pretēji viens otram. Līdzīgi malas, kuras mēra vienādi, ir viena otrai pretī, tas ir, tās nav blakus.
Kā mēs jau minējām, romboīds ir paralelograma kategorija, kas, savukārt, ir četrstūra veids, kur pretējās puses ir paralēlas viena otrai (tās nešķērso, pat ja tās ir pagarinātas).
Cits paralelograma gadījums ir, piemēram, kvadrāts ar četrām malām, kuru izmērs ir vienāds, un četriem kongruentiem (vienādiem) un taisniem iekšējiem leņķiem (izmēri 90 °).
Rombu elementi
Rumbas elementi, kā redzams zemāk redzamajā grafikā, ir šādi:
- Virsotnes: A, B, C, D.
- Sāni: AB, BC, DC, AD. Kur AB = DC un AD = BC
- Diagonāles: AC, DB.
- Interjera leņķi: α, β, δ, γ, kur α = δ un β = γ
- Centrs vai centrālais mezgls (o): Tas ir punkts, kur krustojas diagonāles.
- Augstums (h): Taisna līnija, kas savieno abas romboīda pretējās puses taisnā leņķī pret katru pusi.
Romboīda perimetrs un laukums
Lai labāk izprastu romboīda īpašības, mēs varam aprēķināt:
- Perimetrs: Tā būtu visu pušu summa. Pieņemot, ka mēra pāris sānu uz un pārējie mērījumi b mums būtu: P = 2a + 2b
- Platība: Mums ir jāreizina sāns ar tā augstumu. Piemēram, augšējā attēlā tas būtu AB x ED vai DC x ED. Jebkurā gadījumā formula ir: A = a x h, kur a ir attiecīgās puses garums. Skatoties citādi, to varētu aprēķināt arī šādi: → A = a x b x sin (α), kur α ir leņķis, ko veido abas puses. Atgādināsim, ka sinusa (grēks) ir tās puses sadalījums, kas atrodas pretī attiecīgajam leņķim starp hipotenūzu. Ja mēs vadāmies pēc augšējā attēla, grēks (α) ir vienāds ar ED / AD. Pēc tam, vadoties pēc tā paša attēla, romboīda ABCD laukumu varēja aprēķināt šādi:
Romboīdu piemērs un vingrinājumi
Pieņemsim, ka man ir romboīds, kura sāni ir 30 un 25 metri. Arī lielākās malas augstums ir 20 metri. Kāds ir romboīda perimetrs un laukums?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 metri
A = 30 x 20 = 600 kvadrātmetri
Aplūkojot citu piemēru, pieņemsim, ka mums ir romboīds ar sāniem, kuru izmērs ir 10 un 12 metri, un starp tiem izveidotais leņķis ir 60º. Kāds ir figūras perimetrs un laukums?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x grēks (60º) = 103,9230 kvadrātmetri.
