Vienādmalu trīsstūris ir tāds, kura trīs malas mēra vienādu garumu. Tādējādi arī tās trīs iekšējie leņķi ir vienādi un mēra 60º.
Šis trijstūra tips ir ļoti īpašs gadījums trijstūra veidos atkarībā no tā malu garuma.
Jāatzīmē, ka vienādmalu trijstūris pats par sevi ir akūts, jo visi tā iekšējie leņķi ir akūti. Tas ir, visi tā leņķi ir mazāki par 90º.
Vēl jāatzīmē, ka šāda veida trīsstūris ir regulārs daudzstūris. Tas ir, tam ir trīs malas un trīs vienādi iekšējie leņķi.
Šajā ziņā ir vērts atcerēties, ka daudzstūris ir divdimensiju ģeometriska figūra, kuru veido dažādu punktu (kas nav vienas un tās pašas līnijas daļa) savienojums pa līnijas segmentiem. Tādā veidā tiek uzbūvēta slēgta telpa.
Vienādmalu trijstūra elementi
Vadoties no zemāk redzamā attēla, vienādmalu trīsstūra elementi ir šādi:
- Virsotnes: A, B, C.
- Sāni: AB, BC, AC, no kuriem katrs mēra attiecīgi a, b un c.
- Interjera leņķi: ∝, β, γ. Tie visi sasniedz 180º.
- Ārējie leņķi: e, d, h. Katrs papildina tās pašas puses iekšējo leņķi. Tas ir, taisnība, ka: 180º = ∝ + d = β + e = γ + h
Ja trijstūris ir vienādmalu, taisnība, ka a = b = c
Turklāt ∝ = β = γ = 60º un savukārt e = d = h = 120º
Tas nozīmē, ka visi ārējie leņķi ir izliekti (lielāki par 90º).
Vienādmalu trijstūra perimetrs un laukums
Vienādmalu trijstūra īpašības var izmērīt, pamatojoties uz šādām formulām:
- Perimetrs (P): P = a + a + a = 3a
- Platība (A): Šajā gadījumā mēs balstāmies uz Herona formulu, kur s ir pusperimetrs, tas ir, s = P / 2 = 3a / 2.
Vienādmalu trijstūra piemērs
Pieņemsim, ka trijstūra garums ir 8 metri katrā pusē. Kāds būs tā perimetrs un laukums?
Perimetrs: P = 8 * 3 = 24 metri
Platība: A = (1,7321 * 82) / 4 = 27,7128 m2
Tagad, ja ņemam vērā, ka trijstūra laukums ir vienāds ar bāzes reizinājuma augstumu (h) starp diviem, mēs varam atrast trijstūra augstumu, tā puse ir pamats:
A = 27,7128 = 8 * h / 2
h = 21,7128 * 2/8
h = 6,9282 metri
Jāatzīmē, ka šis augstums (h) visām pusēm būs vienāds, jo visi trīs ir vienādi un nav svarīgi, kurš segments tiek ņemts par pamatu.
