Arbitrāžas teorija ir teorija, kas novērtē aktīvu paredzamo rentabilitāti vai atdeves likmi kā dažādu makroekonomisko faktoru lineāru funkciju.
Vienkāršā veidā tas ir lineārs vienādojums, kas ir atkarīgs no dažiem faktoriem (F) un dažiem parametriem vai beta koeficientiem, kuriem tiek pievienota konstante, kas ir tā saucamais bezriska aktīvs (rf). Tādā veidā jūsu mērķis ir aprēķināt aktīva paredzamo rentabilitāti. Faktori (F) ir makroekonomiskie lielumi, piemēram, iekšzemes kopprodukts (IKP), un beta parametri norāda rentabilitātes jutīgumu pret šo lielumu izmaiņām un turklāt šādu izmaiņu virzienu.
Šķīrējtiesas teorijas matemātiskā izteiksme ir šāda:
Lai interpretētu formulu, mums jāaplūko beta vērtība un tā zīme. Ja vērtība ir lielāka par vienu, faktors ietekmē rentabilitāti vairāk nekā proporcionāli un mazāk nekā proporcionāli, ja tas ir mazāks par vienu. Ja zīme ir pozitīva, attiecības būs tiešas, savukārt, ja zīme ir negatīva, attiecības būs apgrieztas.
Vai esat gatavs ieguldīt tirgos?
Viens no lielākajiem brokeriem pasaulē, eToro, padarījis ieguldījumus finanšu tirgos pieejamāku. Tagad ikviens var ieguldīt akcijās vai iegādāties akciju daļas ar 0% komisijas maksu. Sāciet ieguldīt tūlīt ar depozītu tikai 200 USD. Atcerieties, ka ir svarīgi apmācīt ieguldījumus, taču, protams, šodien to var izdarīt ikviens.
Jūsu kapitāls ir apdraudēts. Var tikt piemērotas citas maksas. Lai iegūtu vairāk informācijas, apmeklējiet stock.eToro.com
Es gribu ieguldīt kopā ar EtoroTas ir pazīstams arī kā APT ar tā saīsinājumu angļu valodā (arbitrāžas cenu teorija).
Kā arbitrāžas teorijā tiek aprēķināta paredzamā rentabilitāte un cena
Vispirms atgriezīsimies pie tā matemātiskās izteiksmes:
Lai aprēķinātu paredzamo rentabilitāti, mums jāveido lineārais modelis un jāveic daudzkārtēja regresija, kas atgriež beta koeficientu vērtības. Lai to izdarītu, faktora vērtības tiek izmantotas pēc iespējas ilgākā laika posmā. Daži makroekonomiskie faktori, kas ietekmē modeli, ir inflācija, IKP vai investīciju pārliecība (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Kad paredzamā rentabilitāte ir aprēķināta, mums tas pats jādara ar finanšu aktīva cenu. Lai to uzzinātu, mēs atjauninām paredzamo cenu, izmantojot saliktos procentus, un par diskonta likmi uzskatām to diskonta likmi, kuru esam aprēķinājuši iepriekš. Kad pašreizējā cena ir zināma, ar nosacījumu, ka izmantotie faktori adekvāti izskaidro šī aktīva rīcību, mēs varam novērtēt tā patieso vērtību.
Tirgus cenai jābūt vienādai ar ļoti tuvu iekšējai vērtībai, kas noteikta, izmantojot APT modeli. Ja modeļa vērtība ir augstāka par tirgus cenu, tas nozīmē, ka aktīvu varētu novērtēt par zemu un otrādi. Bet tāpat kā jebkurš ekonomiskais modelis, tas jālieto piesardzīgi, jo tie nav precīzi.
APT, CAMP paplašinājums
Šī arbitrāžas teorija un tās faktoriālais modelis, kas tika izstrādāts, pateicoties Stīvenam A. Rosam (1976), ir kapitāla aktīvu aprites modeļa (CAPM) paplašinājums. Tādā veidā CAMP būtu īpašs APT gadījums ar vienu faktoru, un tirgus sarežģītības dēļ tā prognozēšanas spēja ir ierobežotāka.
Arbitrāžas teorija piedāvā vairākkārtēju regresiju (nevis vienkāršu) starp paredzamo aktīva rentabilitāti, kas savukārt balstīta uz tā cenu, un risku. Jāņem vērā, ka šo faktoriālo modeli interesē tikai sistemātisks risks, jo pārējo var samazināt un pat novērst, diversifikējot portfeli.
Viena no tās lielākajām priekšrocībām ir tā, ka to var izmantot salīdzinoši viegli, jo tajā tiek izmantoti zināmi mainīgie. Aktīvs bez apūdeņošanas var būt valsts obligācija, un makroekonomiskos datus piedāvā dažādu valstu statistikas institūti, piemēram, Spānijas nacionālais statistikas institūts (INE).
APT piemērs
Dažādu vērtību aprēķinu var veikt, izmantojot statistikas programmas, piemēram, SPSS. Iedomāsimies, lai piemēru padarītu vienkāršāku, ka tie mums jau ir. Faktori, kurus mēs izmantosim, būs: IKP pieaugums (GDPpm), paredzamā inflācija (pi) un procentu likme (r). Turklāt mēs uzskatām, ka procenti ir 3%. Mēs varam izteikt APT vienādojumu ar mums zināmām vērtībām:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Lai darbotos, vērtības procentos izsaka kā vienu. Reizinot rezultātu ar 100, tas atkal kļūst par procentiem.
Šajā piemērā mēs redzam, kā rentabilitāte tieši mainās ar IKP pieaugumu (pozitīva zīme) un to dara tādā pašā proporcijā (1). Tas mainās apgriezti ar inflāciju (negatīva zīme) un vairāk nekā proporcionāli (1,5) un tieši ar procentu likmi un mazāk nekā proporcionāli (0,8).
Pieņemsim dažus fiktīvus datus, lai gan tos var iegūt no INE: IKP pieaugums 2%, inflācija 1,5% un procentu likme 2,5%. Aizstājot formulu:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 procentos 4,75%
Tas ir, E (ri) būtu 4,75%. Pēc aprēķināšanas mēs varam uzzināt aktīva pašreizējo cenu, izmantojot to kā diskonta likmi tā aprēķināšanai. Salīdzinot to ar paredzamo cenu, mēs varam novērtēt, vai tā ir par dārgu. Iedomāsimies, ka paredzamā cena ir 500 eiro un tirgus cena 475 eiro. No otras puses, derīguma termiņš ir pieci gadi.
Aprēķini, izmantojot saliktos procentus, dod rezultātu 363,46 EUR, jo tirgus cena ir 475 €, un tā pārsniedz APT aprēķināto iekšējo vērtību (363,46 €). Aktīvs saskaņā ar šo teoriju būtu pārvērtēts, tāpēc visticamākā tendence (nav taisnība) ir tā, ka tā cena nākotnē samazināsies.
Finanšu aktīva beta versija