Autoregresijas modeļus izmanto, lai noteiktu laika posmu prognozes par ex post mainīgajiem (novērojumiem, kuru vērtību mēs pilnībā zinām), parasti tos sakārtojot hronoloģiski.
Autoregresīvie modeļi, kā norāda viņu nosaukums, ir modeļi, kas atkal vēršas pret sevi. Tas ir, atkarīgais mainīgais un skaidrojošais mainīgais ir vienādi ar atšķirību, ka atkarīgais mainīgais būs vēlākā laika posmā (t) nekā neatkarīgais mainīgais (t-1).
Mēs sakām hronoloģiski sakārtotu, jo mēs šobrīd esam tajā brīdī (t). Ja mēs virzāmies uz priekšu vienu periodu, mēs pārietam uz (t + 1) un, ja mēs atgriezīsimies par vienu periodu, mēs ejam uz (t-1).
Tā kā mēs vēlamies veikt projekciju, atkarīgajam mainīgajam vienmēr jābūt vismaz augstākā laika posmā nekā neatkarīgajam mainīgajam. Kad mēs vēlamies veikt projekcijas, izmantojot autoregresiju, mūsu uzmanībai jāpievērš uzmanība mainīgā tipam, tā novērojumu biežumam un projekcijas laika horizontam.
AR (p)
Tos tautā dēvē par AR (p), kur p saņem “pasūtījuma” etiķeti un ir līdzvērtīgs periodu skaitam, kurus mēs atgriezīsimies, lai veiktu mūsu mainīgā lieluma prognozi. Mums jāņem vērā, ka jo vairāk periodu mēs atgriezīsimies vai vairāk pasūtījumu piešķirsim modelim, jo vairāk potenciālās informācijas parādīsies mūsu prognozē.
Reālajā dzīvē caur autoregresiju atrodam uzņēmuma pārdošanas prognozē prognozes, valsts IKP pieauguma prognozes, budžeta un kases prognozes utt.
Novērtējums un prognoze: rezultāts un kļūda
Lielākā daļa iedzīvotāju prognozes saista ar parasto mazāko kvadrātu (OLS) metodi un prognozes kļūdu ar OLS atlikumiem. Šī neskaidrība var radīt nopietnas problēmas, sintezējot regresijas līniju sniegto informāciju.
Rezultāta atšķirība:
- Novērtēt: Rezultāti, kas iegūti ar OLS metodi, tiek aprēķināti, izmantojot novērojumus, kas ir paraugā, un izmantoti regresijas līnijā.
- Prognoze: Prognozes ir balstītas uz laika periodu (t + 1) pirms regresijas novērojumu perioda (t). Faktiskie prognozētie dati par atkarīgo mainīgo nav izlasē.
Starpība kļūdās:
- Novērtēt: atlikumi (u), kas iegūti ar OLS metodi, ir starpība starp atkarīgā mainīgā (Y) reālo vērtību un aprēķināto (Y) vērtību, kas dota izlases novērojumos.
Mēs atceramies, ka apakšindekss Lieta apzīmē perioda i novērojumu t. Y ar cepuri ir aprēķinātā vērtība, ņemot vērā parauga novērojumus.
- Prognoze: prognozes kļūda ir starpība starp (Y) nākotnes vērtību (t + 1) un prognozi (Y) nākotnē (t + 1) ,. Reālā (Y) vērtība (t + 1) nepieder pie izlases.
Turpināt:
- Aplēses un atlikumi pieder pie novērojumiem, kas ietilpst izlasē.
- Prognozes un to kļūdas pieder pie novērojumiem, kas nav iekļauti izlasē.
Autoregresijas teorētiskais piemērs
Ja mēs vēlamies veikt prognozi par slēpošanas caurlaides šīs sezonas beigām (t), pamatojoties uz pagājušās sezonas cenām (t-1), mēs varam izmantot autoregresīvo modeli.
Mūsu autoregresīvā regresija būtu:
Šī autoregresīvā regresija pieder pirmās kārtas autoregresijas modeļiem vai biežāk saucamiem par AR (1). Autoregresijas nozīme ir tāda, ka regresija tiek veikta ar vienu un to pašu mainīgo slēpošanas caurlaides bet citā laika periodā (t-1 un t). Tādā pašā veidā tā nav izlasē.
