Biežums vai biežuma varbūtība attiecas uz varbūtības definīciju, ko saprot kā koeficientu starp labvēlīgu gadījumu skaitu un iespējamo gadījumu skaitu, kad gadījumu skaits mēdz būt bezgalīgs.
Matemātiski frekvences varbūtību izsaka šādi:
Kur:
s: ir noteikts notikums
N: Kopējais notikumu skaits
): Tā ir notikuma s varbūtība
Intuitīvi tas tiek lasīts kā frekvences robeža, kad n tuvojas bezgalībai. Vienkāršos vārdos - vērtība, līdz kurai mēdz būt notikuma varbūtība, kad mēs atkārtojam eksperimentu daudzas reizes.
Piemēram, monēta. Ja jūs 100 reizes apmetat monētu, tā var nākt klajā 40 reizes ar galvām un 60 reizes astēm. Protams, šis rezultāts (kas varēja būt jebkurš cits) neliecina, ka galvu varbūtība ir 40% un astes varbūtība ir 60%. Nē. Ko frekvences varbūtība mums saka, ir tas, ka tad, kad mēs monētu bezgalīgi daudzkārt pavēršam, varbūtībai vajadzētu stabilizēties pie 0.5. Ja vien, protams, monēta ir perfekta.
Frekvences varbūtības definīcijas īpašības
Frekvences vai varbūtības biežuma definīcijai ir īpašības, kuras ir vērts pieminēt. Īpašības ir:
- Notikuma S varbūtība vienmēr būs no 0 līdz 1.
Patiešām, mēs varam pierādīt šo faktu, izmantojot iepriekš minēto formulu. No vienas puses, mēs zinām, ka notikums S vienmēr būs mazāks par kopējo izmēģinājumu skaitu. Ir loģiski domāt, ka, atkārtojot eksperimentu N reizes, maksimālais S reižu skaits būs vienāds ar N. Tādējādi:
Tas ir, sākot ar iepriekš izskaidroto pieņēmumu, visus elementus (otro soli) dalām ar N. Kad tas ir izdarīts, mēs nonākam pie secinājuma, kas apvilkts sarkanā krāsā. Tas ir, notikuma biežuma varbūtība vai relatīvais biežums vienmēr būs no 0 līdz 1.
- Ja notikums S ir nedalītu notikumu kopuma savienojums, tā varbūtība ir vienāda ar katra atsevišķa notikuma varbūtību summu.
Divi nesadalīti notikumi ir tādi, kuriem nav kopīgu elementāru notikumu. Tāpēc ir jēga domāt, ka notikuma (S) varbūtība, kas ir katra notikuma (-u) relatīvo biežumu summas rezultāts. Matemātiski tas tiek izteikts šādi:
Iepriekšējā operācijā tas tiek pārveidots no absolūtām frekvencēm uz relatīvām frekvencēm. Tas ir, saprotot S kā nesadalītu (-u) notikumu (-u) kopumu, tā savienība ir vienāda ar visu to summu. Tas mums dotu absolūto biežumu kā rezultātu. Tas ir, kopējais notikuma reižu skaits. Lai to pārvērstu par varbūtību, mums šis skaitlis ir jāsadala tikai ar N. Vai, vēl labāk, pievienojiet katra notikuma (-u) varbūtību, kas veido notikumu S.
Skatīt sakarību starp absolūto un relatīvo biežumu
Kritika par frekvences varbūtības definīciju
Kā jūs varētu sagaidīt, frekvences vai biežuma varbūtības definīcija ir dzimusi pirms dažiem gadiem. Konkrēti, ap 1850. gadu koncepcija sāka attīstīties. Tomēr tikai 1919. gadā to oficiāli izstrādās Fon Mises. Austrijas ekonomists frekvences varbūtības teoriju pamatoja ar divām telpām:
- Statistiskā regularitāte: Lai gan konkrēto rezultātu uzvedība ir zināmā mērā haotiska, pēc daudzkārtējas eksperimenta atkārtošanas mēs atrodam noteiktus rezultātu modeļus.
- Varbūtība ir objektīvs mērs: Fon Mises apgalvoja, ka varbūtību var izmērīt, turklāt tā bija objektīva. Lai aizstāvētu šo argumentu, viņš paļāvās uz faktu, ka nejaušām parādībām ir noteiktas īpašības, kas padara tās unikālas. Atvasinot no iepriekš minētā, mēs varam saprast tā atkārtošanās modeļus.
Ņemot vērā iepriekš minēto un neskatoties uz to, ka frekvences varbūtības jēdziens tiek postulēts kā vienīgais empīriskais veids varbūtību aprēķināšanai, koncepcija ir saņēmusi šādu kritiku:
- Limita jēdziens ir nereāls: Koncepcijai piedāvātā formula pieņem, ka notikuma varbūtībai ir jāstabilizējas, kad mēs atkārtojam eksperimentu bezgalīgi daudzas reizes. Tas ir, kad N ir tendence uz bezgalību. Tomēr praksē nav iespējams kaut ko atkārtot bezgalīgi daudzas reizes.
- Tas nepieņem patiesi nejaušu secību: Limita jēdziens vienlaikus pieņem, ka varbūtībai ir jāstabilizējas. Tomēr pats stabilizācijas fakts matemātiski neļauj mums pieņemt, ka secība ir patiešām nejauša. Kaut kādā veidā tas norāda, ka tas ir kaut kas specifisks.
