Matricu pievienošana ir lineāra darbība, kas sastāv no divu vai vairāku matricu elementu apvienošanas, kas sakrīt pozīcijā to attiecīgajās matricās un kuriem ir vienāda secība.
Citiem vārdiem sakot, vienas vai vairāku matricu summa ir to elementu savienojums, kuriem matricās ir vienāda pozīcija un kuriem ir vienāda secība.
Matricas operācijasFormula matricu pievienošanai
Process
Lai pievienotu matricas, mums:
- Pārbaudiet matricu secību, lai:
- Ja matricu secība ir tāpat, tad var pievienot matricas.
- Ja matricu secība ir savādāk, pēc tam nē mēs varam pievienot matricas.
- Pievienojiet elementus, kuru attiecīgajās matricās ir vienāda pozīcija.
Matricas pievienojumam ir tādas pašas īpašības kā tad, kad algebrā pievienojam skaitļus un mainīgos, ar atšķirību, ka šeit mums ir “koordinātas”. Tas ir, mēs ņemsim vērā elementa pozīciju katrā matricā. Katra elementa pozīcija tiek apzīmēta ar abonementiem tā, lai:
Tad ir iespējama šo trīs elementu summa, jo tiem visiem ir vienāda pozīcija. Citiem vārdiem sakot, abonementos tiem ir vienādi skaitļi.
Ja elementu pozīcija būtu atšķirīga, mēs tos nevarētu pievienot.
Matricu summas īpašības
Ņemot vērā jebkuras trīs matricas X, Z, Y tā, ka:
- Asociatīvs īpašums:
Z + (X + Y) = (Z + X) + Y
Tas ir līdzvērtīgs tam, ka iepriekšējam rezultātam vispirms pievieno divas matricas un pēc tam vēl vienu matricu.
- Komutatīvais īpašums:
Z + X + Y = X + Y + Z
Summēšanas secība nav būtiska.
- Neitrāls elements:
Dota nulles matrica VAI tādā pašā secībā kā Z, X, Y, lai:
Tad,
X + O = O + X = X
Neitrāls efekts rodas, ja mērķa matricu pievienojam ar nulles matricu. Rezultāts ir tā pati matrica.
- Izplatīšanas īpašums:
(X + Z)h= Xh+ Zh
Atšķirībā no matricām, pilnvaras, kas papildus neapmierina izplatīšanas īpašumus.
Vispārējs piemērs
Divu kārtas divu kvadrātveida matricu summa:
Divu 3. kārtas kvadrātveida matricu summa:
Teorētiskais piemērs
Ņemot vērā matricas Z, X, Y:
Mēs pievienojam:
