Dekarta plakne - kas tas ir, definīcija un jēdziens
Dekarta plakne, Dekarta koordinātas vai Dekarta sistēma ir veids, kā atrast punktus telpā, parasti divdimensiju gadījumos.
Dekarta lidmašīnas izcelsme ir Rene Dekarta (1596-1650) roka. Renē Dekarta pazīstamais filozofs un ietekmīgais matemātiķis bija analītiskās ģeometrijas pamatlicējs. Disciplīna, kas tiek plaši izmantota, lai arī virspusēji, ekonomiskās teorijas analīzes grafiskos attēlojumos.
Ar domu iemūžināt savu filozofisko domu viņš uzcēla plakni ar divām līnijām, kas šķērsoja punktu perpendikulāri. Vertikālo līniju viņš sauca par ordinātu asi, bet horizontālo - par abscisu asi. Tādējādi jebkurā brīdī, ko nosaka vērtība abscisē un citā uz ordinātas, mēs to zinām kā koordinātu. Dekarta plaknes daļu attēlojums ir šāds:
Pārstāvamie punkti ir atzīmēti iekavās, atdalot tos ar komatu. Piemēram, ja mēs vēlamies attēlot divas abscisu ass vienības un vienu ordinātu ass vienību, mēs rakstīsim (1,2). Vēlāk mēs redzēsim, kā attēlot dažādus punktus Dekarta plaknē.
To sauc arī par Dekarta diagrammu.
Koordinē izcelsmi
Punktu (0,0) sauc par koordinātu izcelsmi. Tas ir, tas punkts, kur abas asis krustojas perpendikulāri.
Ja vienādojumam nav nemainīga termina, vienādojuma līnija vienmēr iet caur koordinātu sākumpunktu vai punktu (0,0).
Piezīme tiem, kuriem ir vairāk padziļinātu zināšanu: Tas izskaidro, ka vienmēr, kad regresijas modeļa vienādojumā tiek izlaists nemainīgais termins, modelis vienmēr iet cauri izcelsmei.
Dekarta plaknes kvadranti
Kad mēs uzzīmējam Dekarta plāna vertikālo un horizontālo asi, tiek izveidotas četras zonas. Katru no šīm zonām mēs saucam par kvadrantu. Tālāk mēs varam redzēt tā kvadrantu piemēru:
Skaitļi mums norāda kvadranta numuru. Tātad, kur atrodas (1), tas būtu pirmais kvadrants, (2) otrais kvadrants, (3) trešais kvadrants un (4) ceturtais kvadrants. Iekavās esošās zīmes apzīmē katra skaitļa zīmi atbilstoši kvadrantam. Piemēram, ceturtajā kvadrantā abscisu ass ir pozitīva, un ordinātu ass ir negatīva (+, -).
Dekarta koordinātu piemēri
Pieņemsim, ka mēs vēlamies attēlot šādus punktus Dekarta plaknē (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).
