Rumbas diagonāle - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Rombs pa diagonāli ir tas segments, kas savieno minētās ģeometriskās figūras divas nesekojošas malas. Tādējādi katram rombam ir divas diagonāles.

Lai to vienkāršāk izskaidrotu, diagonāles savieno katru virsotni ar pretējā pusē esošo, kas krustojas figūras centrā.

Viena no romba diagonāļu īpašībām ir tā, ka tās ir perpendikulāras. Tas ir, šķērsojot, tie veido četrus taisnus leņķus jeb 90 °.

Šajā attēlā diagonāles ir segmenti AC un DB.

Vēl viena svarīga iezīme, kas jāņem vērā, ir tas, ka katram rombam ir divas diagonāles, viena lielāka par otru. Šī iemesla dēļ vienu sauc par galveno diagonāli, bet otru par mazo diagonāli. Tas, atšķirībā no kvadrātiem vai taisnstūriem, kur abas diagonāles mēra vienādi.

Jāatceras, ka rombs ir četrstūris (daudzstūris ar četrām malām), kam raksturīgs tas, ka visām tā malām ir vienāds garums. Tomēr tā iekšējie leņķi nav vienādi, bet ir divi asu leņķu pāri (mazāk nekā 90 °), kas mēra vienādi, un vēl viens pāris neasu leņķu (lielāks par 90 °), kas arī ir identiski.

Savukārt rombs ir ļoti īpašs četrstūra veids, ko sauc par paralelogramu, kam raksturīgas paralēlas tā pretējās puses. Tas ir, viņi nešķērso pat savos pagarinājumos. Cits paralelograma veids ir kvadrāts, taisnstūris un romboīds.

Kā aprēķināt romba diagonāles

Lai aprēķinātu romba diagonāli, mums jāņem vērā, ka, zīmējot abas diagonāles, tās tiek sadalītas divās vienādās daļās.

Tad tiek izveidoti četri taisnstūra trīsstūri (kuru leņķis ir 90 °). Novērojot kādu no tiem, mēs atzīmējam, ka hipotenūza ir romba puse, savukārt viena kāja ir galvenā diagonāle, kas dalīta ar divām, un otra kāja, mazā diagonāle dalīta ar divām.

Atgriežoties pie iepriekš minētā attēla, ja mēs aplūkojam trīsstūri AED, AD segments ir hipotenūza. Tikmēr segmenti AE un ED ir kājas, no kurām pirmā ir puse no galvenās diagonāles (D / 2) un otrā - mazās diagonāles puse (d / 2).

Ņemot vērā šos datus, mēs varam piemērot Pitagora teorēmu, kas mums saka, ka kvadrāta paceltā hipotenūza ir vienāda ar katras kvadrāta paceltās kājas summu:

Ņemot vērā šo formulu, mēs varam aprēķināt romba diagonāli, kad mēs zinām otras diagonāles un figūras malas izmēru.

Diagonālo rombu piemērs

Pieņemsim, ka mēs zinām, ka romba perimetrs ir 40 metri un tā galvenā diagonāle ir divreiz mazāka par diagonāli. Cik garš ir katrs no attēlā redzamajiem diagonāliem?

Pirmkārt, mēs atceramies, ka perimetrs ir vienāds ar sānu garumu, kas reizināts ar četriem:

Tad mēs atrisināsim iepriekš parādīto vienādojumu: