Kompleksie skaitļi ir reālu skaitļu un iedomātu skaitļu kombinācijas.
Citiem vārdiem sakot, kompleksie skaitļi ir skaitļi, kuriem ir reāla daļa un iedomāta daļa.
Sarežģītu skaitļu shēma
Vienkāršs veids, kā atcerēties sarežģītos skaitļus, ir iegaumēt šādu shēmu:
Tātad, zinot, ka kompleksos skaitļos atrodam reālus skaitļus un iedomātus skaitļus, ir vieglāk saprast, ka kompleksie skaitļi ir reālu skaitļu un iedomātu skaitļu kombinācijas. Mēs tos varam apvienot jebkurā vēlamajā veidā!
Domājot par kompleksiem skaitļiem, mums vajadzētu domāt par īpašības vārdu "pilnīgs", nevis par "sarežģītu". Pilnīgs tādā nozīmē, ka tajā ietilpst abas pasaules: reālā un iedomātā.
Kompleksā skaitļa formula
Visizplatītākais kompleksa skaitļa attēlojums ir reālās daļas un iedomātās daļas summa. Tajā pašā laikā iedomātā daļa tiek sadalīta starp iedomāto daļu un iedomāto vienību.
Ņemot vērā reālo skaitli un iedomātu skaitli, mēs varam izveidot šādu kombināciju:
h + ui
Kur:
- h ir reāls skaitlis.
- ui ir iedomāts skaitlis.
Konkrētāk:
- h ir reāls skaitlis.
- vai tā ir iedomātā daļa.
- i tā ir iedomātā vienība.
Tātad, vienmēr, kad atrodam skaitļu kombināciju un redzam “i”, vai tas nozīmē, ka tas ir komplekss skaitlis?
Šis jautājums ir grūts, jo visi mums zināmie skaitļi ir iekļauti komplekso skaitļu komplektā. Ieskatoties iepriekš redzamajā diagrammā, redzēsiet, ka reālais skaitlis ir arī komplekss skaitlis. Ir taisnība, ka, atrodot reālu skaitli, mēs neredzam nevienu "i", tas būtu gadījumā ar kompleksu skaitli, kur iedomātā daļa ir nulle.
Dažādas sarežģītu skaitļu formas, kuras mēs varam atrast, ir šādas:
| Komplekss skaitlis | Reālais skaitlis | Iedomātais skaitlis | |
| Komplekss skaitlis | h + ui | h | ui |
| Tīri reāls komplekss skaitlis | h | h | 0 |
| Tīri iedomāts kompleksais skaitlis | ui | 0 | ui |
- Tīri reāls komplekss skaitlis: Tas ir komplekss skaitlis, kur iedomātā daļa ir 0. Citiem vārdiem sakot, jebkurš skaitlis no mīnus bezgalības līdz plus bezgalība ir reāls skaitlis.
- Tīri iedomāts kompleksais skaitlis: Tas ir komplekss skaitlis, kur reālā daļa ir 0. Citiem vārdiem sakot, tas ir iedomāts skaitlis, jebkurš reāls skaitlis, kuram blakus ir "i".
Pārstāvība
Neskatoties uz to, ka kompleksie skaitļi tiek rakstīti kā reālu un iedomātu skaitļu kombinācijas, to grafiskais attēlojums arī notiks pēc tā paša modeļa.
Šo grafiku sauc par sarežģītu plakni, jo tas attēlo gan reālos, gan iedomātos skaitļus, citiem vārdiem sakot, kompleksus skaitļus.
App
Kompleksie skaitļi tiek plaši izmantoti matemātikas jomā, īpaši fraktāļu disciplīnā.
Sarežģītu skaitļu piemērs
Iedomājieties skaitļu piemērus, kas var aizpildīt šo tabulu:
| Komplekss skaitlis | Reālais skaitlis | Iedomātais skaitlis | |
| Komplekss skaitlis | 3 + 4i | 3 | 4i |
| Tīri reāls komplekss skaitlis | 3 | 3 | 0 |
| Tīri iedomāts kompleksais skaitlis | 4i | 0 | 4i |
Tomēr jāatzīmē, ka šo tabulu var aizpildīt citos veidos un ar citiem numuriem. Protams, vienmēr ievērojot struktūru, kas bija detalizēta sākumā un kurā tika izskaidrota tā formula.
Iracionāli skaitļi