Matemātiskais mainīgais ir simbols, ko izmanto, lai ierosinātu formulas, algoritmus vai vienādojumus. Tas savukārt var prasīt dažādas vērtības, atkarībā no citiem mainīgajiem, kā arī parametru virknes un noteiktas konstantes.
Tāpēc tie ir nenovērtējami, lai izvirzītu matemātiskas problēmas vai modeļus. Patiesībā daudzas sarežģītas problēmas bez tām nevarētu atrisināt.
Mums nevajadzētu jaukt tos ar nezināmā jēdzienu, kas ir kaut kas nezināms. Nu, mainīgajam raksturīga nenoteikta vērtība, bet to var aprēķināt.
Atšķirība starp nemainīgo un matemātisko mainīgo
Daudzos vienādojumos mēs redzēsim skaitļu sēriju vai mazos burtus (kas parasti ir patskaņi). Tās ir konstantes. Atšķirība no mainīgajiem ir tā, ka pirmās ir fiksētas vērtības, bet pēdējās - atšķirīgas; tāpēc tā nosaukums. Tāpēc pēdējais mainās atkarībā no šīs konstantes un citiem mainīgajiem.
Konstantei ir divas pamata nozīmes. No vienas puses, tas var pateikt vērtību, kuru atkarīgais mainīgais iegūst, kad neatkarīgie mainās uz nulli. No otras puses, kas saistīts ar iepriekšējo, tas var norādīt funkcijas nogriešanas punktu uz koordinātu ass. Mēs to sīkāk redzēsim piemērā.
Atkarīgais un neatkarīgais mainīgais
Matemātiskos mainīgos parasti attēlo X, Y vai Z, un tiem pievieno ciparus vai citus burtus, kurus mēs sauksim par parametriem. Ja ir daudz mainīgo, nomenklatūrā parasti izmanto abonementus. Tādā veidā tiek izmantots tikai viens burts ar numerāciju.
Mainīgie var būt neatkarīgi vai atkarīgi. Pirmie ņem vērtības, kuras mēs saucam par eksogēnām, bet otras - par endogēnām. Tas ir, pirmie ir paskaidrojošie otrajiem. Tādā veidā, piešķirot vērtības vienam, mēs varam iegūt otram.
Tādējādi neatkarīgajiem ir skaitlis vai parametrs, kas tos pavada. Norādiet, kā atkarīgais mainās atkarībā no tā. Absolūtais lielums informē par minētās variācijas lielumu, bet zīme paskaidro, vai tā ir tieša (tajā pašā virzienā) vai apgriezta (pretējā virzienā).
Matemātiskā mainīgā piemērs: līnijas vienādojums
Tālāk mēs izmantosim viena no populārākajiem matemātisko vienādojumu, piemēram, līnijas, piemēru.
Tajā mums ir neatkarīgs mainīgais jeb X, kas ir saistīts ar ordinātu asi. Kā arī vēl viens apgādājamais jeb Y, kas atrodas uz abscisu ass.
Apskatīsim attēlu un pēc tam to komentēsim:
Kā redzam attēlā, mēs varam novērot līnijas vienādojumu.
Ja mēs vēlamies izmantot vispārēju formātu, tas būtu Y = a + bX.
Tādējādi piemērā parametrs ir b vai (-2), bet konstante ir a vai 5. Asu nogriešanas punktu aprēķina, iestatot X un Y vienādu ar nulli un aprēķinot otru matemātisko mainīgo.
