Vienkārša autokorelācijas funkcija - piemērs R

Citiem vārdiem sakot, vienkāršās autokorelācijas funkcija (FAS) vai no angļu valodas Autokorelācijas funkcija, Tā ir matemātiska funkcija, kas mums palīdz uzzināt, cik atkarīgi noteiktā perioda dati ir no tiem pašiem datiem no k iepriekšējiem periodiem.

Mēs ģenerējam gada laika rindu X, kas seko normālam sadalījumam plus inerce. Mēs varam izmantot arī reālus datus.

Metodoloģija

Programmas ir būtiskas, lai strādātu pie autokorelācijas analīzes. Var izmantot tādas programmas kā Python, taču statistikas analīzei un datu pārvaldībai mēs iesakām R vai tā uzlaboto versiju R Studio. Šeit mēs strādāsim ar R.

Aprēķins

Un kā mēs rakstām FAS formulu R kodā?

Gan R, gan Python ir bibliotēkas, kurās formulas ir saistītas ar nosaukumu. Tad pietiek ar to, ka esam instalējuši bibliotēku, kurā ir formula, kuru mēs vēlamies izmantot, un izsaukt to skriptā.

R rindā mums jāraksta:

Funkcija acf tas atrodas bibliotēkas iekšienē statistika.

X -> Laika rindas, kuras mēs izmantojam kā paraugu FAS aprēķināšanai.

acf (X, ilim = c (-1,1)) -> Vienkārša autokorelācijas funkcija uz X ar vertikālās ass ierobežojumiem starp -1 un 1, kuras ir vērtības, kuras var iegūt autokorelācijas koeficients.

Pārbaude

Šis solis nav nepieciešams, ja esam izmantojuši iepriekšējo kodu, jo tas pats aprēķina uzticamības joslas.

Lai noteiktu, vai aprēķinātie autokorelācijas koeficienti ir statistiski nozīmīgi, mums būs jāizveido ticamības joslas ar kritiskajām vērtībām. Tādā veidā, ņemot vērā nozīmīguma procentuālo daudzumu, mēs varam statistiski droši pateikt, vai datos ir vai nav autokorelācijas.

Tāpat kā korelācijas koeficients, arī autokorelācijas koeficients pieņem normālību, un tāpēc ticamības intervālu aprēķināsim šādi:

Mēs definējam hipotēzes testēšanu kā:

Pie 95% ticamības ar nozīmības līmeni 5%, parastajās tabulās atrodam slaveno 1,96. Kritisko vērtību piešķir:

Ja koeficientu dispersiju izsaka ar tuvinājumu:

Lai gan mēs sniedzam formulu, lielākai precizitātei un ātrumam iesakām izmantot statistikas programmas.

Rezultāts

Visas rindas, kas beidzas ārpus ticamības joslas, nozīmē, ka laika rindas uzrāda autokorelāciju norādītajā periodā.

Tātad, pamatojoties uz diagrammu, mēs redzam, ka šajā laikrindā ir autokorelācija tajos periodos, kad līnija izvirzās no nepārtrauktās joslas.

Pirmo rindu, kas atrodas pie 0 un šauj virzienā uz 1, var neņemt vērā, jo t ir jābūt stingri lielākai par 0, un šajā gadījumā tā nav. Nav daudz jēgas, ja ir jāveic visi iepriekšējie soļi, lai zinātu autokorelāciju tagad ar tagad, jo mēs to jau zinām: mainīgā korelācija ar sevi ir 1, tāpēc mums jau ir atbilde.