Perpendikulāras ir tās līnijas, kuras, šķērsojot, veido četrus vienādus leņķus, katrs no tiem ir taisns leņķis, tas ir, 90 °.
Skatoties citādi, kad krustojas divas perpendikulāras līnijas, pilnīgs vai perigonāls leņķis tiek sadalīts četrās identiskās daļās.
Starp sekundāro līniju gadījumiem ir iespējamas perpendikulāras līnijas. Tie ir tie, kas krustojas vai, citiem vārdiem sakot, ir kopīgi.
Ir vērts atcerēties, ka taisna līnija ir nenoteikta secība, kas iet tikai vienā virzienā, tas ir, tā neuzrāda līknes, un tai nav ne sākuma, ne beigu.
Perpendikulāro līniju vienādojums
Ja 1. un 2. līnija ir perpendikulāras, vienas slīpums ir vienāds ar otra slīpuma apgriezto vērtību un ar zīmi mainīts no pozitīvas uz negatīvu vai otrādi. Tas ir, ja 1. līnijā slīpums ir, piemēram, 1/5, 2. līnijā, slīpums būs -5. Skatoties citādi, ir taisnība, ka:
m1 = -1 / m2
Vienādojumā m1 ir 1. līnijas slīpums, bet m2 ir 2. līnijas slīpums, kas abi ir perpendikulāri.
Atcerēsimies, ka analītiskajā ģeometrijā līniju var attēlot ar šāda veida vienādojumu:
y = mx + b
Tādējādi vienādojumā y ir koordinātas uz koordinātu ass (vertikāli), x ir koordinātas uz abscisu ass (horizontāli), m ir slīpums (slīpums), kas veido līniju attiecībā uz abscisu asi, un b ir punkts, kur līnija krustojas ar ordinātu asi.
Zemāk redzamajā attēlā redzam, ka vienas no līnijām slīpums ir -2, bet otras - 0,5, kas ir tāds pats kā 1/2. Tādā veidā tiek izpildīts iepriekš izskaidrotais.
Perpendikulāru līniju piemērs
Mēs varam noteikt, vai divas taisnes ir perpendikulāras, zinot divus to punktus. Piemēram, pieņemsim, ka 1. līnija iet caur punktu A (0,5,4) un punktu B (0, 2). Tikmēr 2. līnija iet caur punktu C (2, 2,5) un punktu D (-2, 3,5). Vai 1. un 2. līnija ir perpendikulāras?
Pirmkārt, mēs atrodam 1. līnijas slīpumu, dalot variāciju uz y ass ar variāciju uz y ass, kad dodamies no punkta A uz punktu B. Tādējādi uz y ass mēs ejam no 4 līdz 2, mainās ar -2. Tikmēr uz x ass mēs ejam no 0,5 līdz 0, mainoties ar -0,5. Tāpēc m1 ir 1. līnijas slīpums:
m1 = (2-4) / (0-0,5) = - 2 / -0,5 = 4
Tad mēs atrodam 2. līnijas slīpumu (m2). Mēs turpinām tāpat, bet pārejam no punkta C uz punktu D.
m2 = (3,5-2,5) / (- 2-2) = 1 / (- 4) = - 1/4 = -0,25
Kā redzam, m1 = -1 / m2, jo 4 = - (1 / -0,25). Tāpēc 1. un 2. līnija ir perpendikulāras.
