Kateto - kas tas ir, definīcija un jēdziens 2021. gads

Kāja ir jebkura no taisnā trīsstūra abām pusēm, kas veido taisnu leņķi (90º).

Tad katram taisnstūra trīsstūrim ir divas kājas, un no virsotnes, kas tām pievienojas, tiek izveidots taisns leņķis, kas atrodas figūras trešās puses priekšā, ko sauc par hipotenūzu.

Vienkārši sakot, katram taisnstūra trīsstūrim ir divas malas, ko sauc par kājām, un otru, ko sauc par hipotenūzu, pirmā ir īsāka par trešo.

Ir vērts uzsvērt, ka šie nosaukumi eksistē tikai taisnos trijstūros, kas ir taisni un divi asie leņķi (jebkura trijstūra trim iekšējiem leņķiem jāsasniedz līdz 180 °).

Kāju veidi

Atkarībā no leņķa kāja var būt divu veidu:

• Blakus: Kāja atrodas blakus leņķim α, ja tā veido šo leņķi kopā ar hipotenūzu.
• Pretī: Kāja ir pretējs leņķis α, ja tā atrodas priekšā.

Piemēram, augšējā attēlā kāja, kas atrodas blakus leņķim β, ir AB, bet pretējā kāja ir BC.

Kāju formula

Mums jāatceras, ka taisnstūra trijstūru gadījumā Pitagora teorēma ir izpildīta, tā ka hipotenūza kvadrātā ir vienāda ar katras kājas kvadrātu summu.

Tāpēc, izmantojot iepriekšējo attēlu, mums ir, ka AC ir hipotenūza (h), AB kāja 1 (c1) un BC kāja 2 (c2), kas būtu gadījumā, ja:

Kājas piemērs

Pieņemsim, ka mums ir taisnstūris ar diagonāli, kas ir 30 metri, un viena puse ir 10 metri. Kāds ir otras puses garums?

Šajā gadījumā mums jāatceras, ka taisnstūra trīsstūra iekšējie leņķi ir 90 °, tāpēc, zīmējot diagonāli, mums paliek divi taisnstūra trijstūri, diagonāle ir hipotenūza un katra no sāniem, kas mēra atšķirīgi, ir kājas.

Pieņemsim, ka mēs ņemam diagonālo AC, kas ir kājas AD un DC. Tā kā mēs nezinām, kurā pusē mums ir dati, mēs X sauksim par kāju, kas mums jāatrod:

30²=10²+ x²

900 = 100 + x²

800 = x²

x = 28,2842 m