Decimāldaļu sistēma ir numerācijas paņēmiens, kurā lielumi tiek attēloti, izmantojot skaitli desmit un tā pilnvaras kā aritmētisko bāzi. Tā ir visbiežāk izmantotā sistēma.
Tas nozīmē, ka decimāldaļu sistēma ir tāda, kur, lai attēlotu skaitli, par atsauci tiek ņemts 10. Tādējādi katrs cipars, no labās uz kreiso, tiek reizināts ar desmit, kas paaugstināts līdz jaudai, sākot no 0 un turpinot ar 1, 2 , 3 un tā tālāk augošā secībā.
Lai labāk saprastu, kā darbojas decimāldaļu sistēma, mēs parādīsim piemēru. Bet vispirms jāatzīmē, ka šī sistēma izmanto desmit ciparus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 un 0.
Tātad skaitlim 6579 to var interpretēt šādi:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Varbūt iepriekš minētais mums var šķist ļoti acīmredzams, bet tas ir tāpēc, ka mēs vienmēr esam dzīvojuši, izmantojot decimālo sistēmu.
Sistēmas decimālais apzīmējums
Decimālsistēmas apzīmējums būtu šāds atbilstoši skaitļa tipam
- Veseliem skaitļiem: No kreisās uz labo, pirmais cipars atbilst vienībām (reizināts ar 10, kas paceltas līdz jaudai 0), otrais - desmitiem (reizināts ar 10), trešais - simtiem (reizināts ar 10, kas pacelti uz kvadrātu), četri līdz tūkstoš (reizināts ar 10 kubiņiem) utt.
- Skaitļiem, kas nav veseli skaitļi: To lieto, lai atdalītu ar komatu vai decimāldaļu, lai atdalītu veselu skaitli (kreisajā pusē) no daļējās daļas (labajā pusē). Lai izlasītu visu daļu, mēs to izdarīsim tā, kā mēs jau iepriekš paskaidrojām. Tāpat daļējai daļai mēs izmantojam desmit negatīvās spējas, virzoties no kreisās uz labo pusi no augstākās uz zemāko, kā redzam nākamajā piemērā:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Decimāldaļu sistēmas vēsture
Decimāldaļu sistēma būtu dzimusi antropoloģisku apsvērumu dēļ, jo mūsu rokās ir desmit pirksti, un katrs no tiem var attēlot ciparu.
Hinduisti būtu izgudrojuši šo sistēmu ar cipariem no viena līdz deviņiem (jāatzīmē, ka pēc tam notika viduslaiku debates par nulles iekļaušanu galvenokārt viduslaikos). Vēlāk arābi šo skaitīšanas veidu būtu ieveduši Eiropā.
Ir vērts pieminēt, ka daudzas civilizācijas izmantoja decimāldaļu sistēmu, piemēram, romieši, lai gan šī shēma nav pozicionāla. Tas ir, katrs cipars nav jāreizina ar jaudu 10, bet tas tiek lasīts citādi. Piemēram, 58 ir LVIII, kur L ir 50 un VIII ir 8, V apzīmē 5 un katrs I simbols ir vienība.
