Vienkāršās autokorelācijas funkcija (FAS) ir statistikas analīzes rīks, kas ļauj mums atrast datu autokorelācijas līmeni un pie kādiem kavējumiem, k, tas notiek.
Citiem vārdiem sakot, vienkāršās autokorelācijas funkcija (FAS) vai no angļu valodas Autokorelācijas funkcija (ACF) ir matemātiska funkcija, kas mums palīdz uzzināt, kāda atkarība ir noteikta perioda datiem ar tiem pašiem datiem no k iepriekšējiem periodiem.
FAS nozīme ir vairāk tās attēlojumā nekā matemātiskajā formulā, jo tieši rezultātus mēs pārstāvam un no kuriem mēs izdarīsim secinājumus.
Vienkāršās autokorelācijas funkcijas mērķis
FAS lietderība ir noteikt laika rindu inerci vai tendenci, tas ir, lai redzētu, kādu atkarības pakāpi dati tagad parāda kopā ar datiem no k iepriekšējiem periodiem.
Tā kā darba metodika ir laika rinda, mēs analizējam vienu mainīgo dažādos laika momentos. Tipisks piemērs būtu finanšu aktīva kotēšanas cena laikā no 1990. līdz 2020. gadam. Pat ja cenas mainīsies, pētījuma mainīgais lielums būs tāds pats: kotēšanas cena.
Formula
Mēs atgādinām aprēķinu autokorelācijas koeficienta novērtēšanai:
- Skaitītājs ir x kovariācijat ar savu pagātni xt-k, ņemot vērā aplēsto iedzīvotāju vidējo rādītāju.
- Saucējs ir x dispersijat attiecībā uz aprēķināto vidējo iedzīvotāju skaitu.
- Laika horizonts ir norobežots ar 0 un T. Kur T ir maksimālais pieejamo laika periodu skaits un 0 ir minimālais skaitlis k, bet ne t, jo t jābūt lielākam par 0.
- Tāpat kā korelācijas koeficients, arī autokorelācijas koeficients ir ierobežots starp -1 un 1.
Autokorelācijas izpratnes atslēga ir vienkārši domāt par korelācijas koeficientu un mainīt “y” uz “x”.t-k”.
Kā mēs jau teicām iepriekš, katrai aizturei k ir savs autokorelācijas koeficients. Citiem vārdiem sakot, tirdzniecības cena ne vienmēr sekos vienai un tai pašai intensitātei, būs spēcīgas tendences periodi un būs citi, kas tirgosies diapazonā un nejaušāk. Lai gan nav ļoti bieži aprēķināt FAS ar roku, jo mēs izmantojam statistikas programmas, stacionāriem procesiem ir šāda formula:
Mēs vienmēr strādāsim ar korelācijas koeficienta novērtēšanu (pirmā formula), nevis ar populācijas vērtībām (otrā formula). Var redzēt, ka abu rezultāts ir vienāds, bet pirmajam ir "^", bet otrajam nav.
Pārstāvība
Atkarībā no datu veida FAS vai ACF angļu valodā mainīsies, jo ne visi dati ir vienādi vai tiem ir vienāds korelācijas līmenis ar pagātni.
- "Lag" angļu valodā nozīmē lag.
- Pārtrauktās līnijas norāda noklusējuma 95% ticamības joslas.
Vienkāršs autokorelācijas funkciju piemērs
Daži grafikas piemēri:
