Lineārās varbūtības modelis ir binārā izvēles modelis. Šajā gadījumā atkarīgā mainīgā nosacītā gaidīšana ir lineāra funkcija, tas ir, atkarīgā mainīgā attiecība ar skaidrojošo (-ajiem) mainīgo (-iem) ir nemainīga.
Lai to redzētu citādi, lineārās varbūtības modelis ir modelis, kurā mums ir atkarīgs mainīgais un neatkarīgais (-ie) mainīgais (-i), kas reizināti ar pastāvīgo (-ajiem) koeficientu (-iem).
Mums jānorāda, ka lineārās varbūtības modelis ir binārā izvēles modelis, tas ir, kur atkarīgais mainīgais var iegūt divas vērtības. Šīs vērtības ir 1 vai 0, lai attiecīgi norādītu veiksmi vai neveiksmi.
Lineārās varbūtības modeli izsaka šādi:
E (Y | X = x) = Pr (Y = 1 | X = x) = p (x) = β0 + β1x
Parādītajā vienādojumā Y nosacītā sagaidāmā vērtība X tiek interpretēta kā vienāda ar β0 + β1x.
Šajā gadījumā mēs pieņemam nosacītās cerības, jo mēs esam ieinteresēti uzzināt varbūtību, ka indivīds pieņem lēmumu, ņemot vērā, piemēram, viņu īpašības (vai kā atsauci var ņemt citu neatkarīgu mainīgo).
Lineārās varbūtības modeļa trūkumi
Daži lineārās varbūtības modeļa trūkumi ir šādi:
- Lineārās varbūtības modelis var parādīt heteroskedastiskumu. Proti, kļūdu dispersija visos veiktajos novērojumos nav vienāda. Tādā gadījumā tiek izmantotas standarta kļūdas.
- Nevar pieņemt, ka kļūdas parasti tiek sadalītas.
- Atkarīgajam mainīgajam var būt tikai divas vērtības.
- Tiek pieņemts, ka neatkarīgajiem un atkarīgajiem mainīgajiem ir lineāra sakarība, tas ir, izmaiņu ātrums vienmēr ir vienāds. Tomēr varētu būt precīzāk izveidot modeli, kurā izmaiņu ātrums palielinās, kad Y sasniedz lielāku vērtību, un, kad Y samazinās, notiek pretējais.
Ņemot vērā šos trūkumus, ir logit un probit modeļi.
Lineārās varbūtības modeļa piemērs
Lineāru varbūtības modeli var konstruēt, piemēram, kur atkarīgais mainīgais ir tas, vai personai pašlaik ir oficiāls darbs, kuru viņš ir nostrādājis gadu vai ilgāk. Neatkarīgie mainīgie varētu būt studiju līmenis vai izglītības līmenis, dzimums un vecums.
Parādītajā piemērā atkarīgais mainīgais būs 1 vai 0, bet tas ir jāinterpretē kvalitatīvi neatkarīgi no tā skaitliskās vērtības. Tādējādi 1 nozīmē, ka personai patiešām ir oficiāls darbs, kas tiek uzturēts vairāk nekā 1 gadu, un 0 būtu situācija, kurā tas nenotiek.