Iedomātā vienība ir kvadrātsakne no negatīva skaitļa, kas, reizināts ar jebkuru reālu skaitli, veido iedomātu skaitli un tiek izteikts ar i.
Citiem vārdiem sakot, iedomātā vienība ir kvadrātsakne -1 un, ieraugot ar jebkuru reālu skaitli, rada iedomātu skaitli.
Ieteicamais raksts: iedomātie skaitļi.
Iedomātas vienības formula
Iedomātā vienība ir izteikta šādā formā:
"I" lieto, lai apzīmētu iedomāto vienību, jo tā nāk no angļu valodas, iedomātie skaitļi. Tā kā mēs nevaram izmantot reālos skaitļus, lai atrisinātu iepriekšējo vienādojumu, kas šķiet neiespējams, mums būs “jāiedomājas” skaitlis, kas to dara.
Lai saprastu, no kurienes rodas iepriekš minētā vienlīdzība, mēs noņemsim vienādības labo sakni un kvadrātveida i. Kad tas ir pacelts, mēs to varam sadalīt kā divu i reizinājumu:
Tagad mēs domājam, vai ir kāds skaitlis, kas reizināts ar sevi, rada negatīvu skaitli?
Ja domājam par reālu skaitli, atbilde ir nē.
Ja domājam par iedomātu skaitli, atbilde ir jā.
Piemērs
Pieņemot iepriekšējo īpašību, mēs varam atrisināt šādu vienādojumu:
Šo rezultātu var samazināt, lai padarītu to pazīstamāku, noņemot strāvu kreisajā pusē un pievienojot kvadrātveida sakni labajā pusē:
Iepriekš minētais vienādojums ir iedomāta skaitļa izpausme, ko veido reālā daļa, skaitlis 8, un iedomātā daļa, i, tas ir, iedomātā vienība.
Iedomātās vienības īpašības
Iedomu vienībai ir trīs īpašības.
1. īpašums
1 i = i
Reizinot 1 ar i, iegūst neitrālu efektu.
Īpašums 2
i i = -1
-i i = 1
Šis īpašums ir vissvarīgākais, jo tam piemīt tikai iedomāti skaitļi.
3. rekvizīts
-1 i = -i
Reizinot -1 ar i, tiek veiktas zīmes izmaiņas i.
App
Tā kā iedomātā vienība ir iedomātu skaitļu daļa, tās izmantošana ir ļoti praktiska, lai atrisinātu matemātiskas problēmas, kuras nevar atrisināt ar reāliem skaitļiem.