Kuba saknes atvasinājums ir vienāds ar trīs reizes lielāku par pamatu, kas pacelts uz eksponentu 2/3. Tas gadījumā, ja bāze nav zināma.
Lai parādītu iepriekš minēto, mums jāatceras, ka kuba sakne ir ekvivalenta eksponenciālai funkcijai, kuras eksponents ir 1/3. Tātad, mēs atceramies, ka spēka atvasinājums ir vienāds ar eksponenta reizinājumu ar pamatnes palielinājumu līdz eksponentam mīnus 1.
Matemātiski mēs to varam izskaidrot šādi:
Mēs pat varētu vispārināt iepriekš minēto attiecībā uz visām saknēm:
Atgriežoties pie kuba saknes, ja tas ietekmē funkciju, atvasinājumu aprēķina, ievērojot ķēdes likumu, šādi: f '(x) = nyn-1Y '. Tas ir, mums vajadzētu pievienot iepriekšējam aprēķinam tās funkcijas atvasinājumu, kuru ietekmē kuba sakne.
Kubu sakņu atvasinājumu piemēri
Apskatīsim dažus piemērus, kā aprēķināt kuba saknes atvasinājumu:
Tagad aplūkosim piemēru ar nedaudz grūtāk:
