Funkcijas f (x) kotangenta atvasinājums ir vienāds ar minētās kvadrātā funkcijas kosekantu, kas reizināts ar f (x) atvasinājumu, un reizināts arī ar -1.
Tāpat kosekantu var aizstāt ar vienu starp tās pašas funkcijas kvadrātā sinusu, tāpēc mums būtu šāda ekvivalence:
Šajā brīdī ir svarīgi norādīt, ka funkcijas atvasinājumu matemātiskā izteiksmē aprēķina pēc šādas formulas:
Mums jāatceras, ka atvasinājums ir matemātiska funkcija, kas ļauj aprēķināt (atkarīgā) mainīgā izmaiņu ātrumu. Tas notiek, kad variācijas tiek reģistrētas citā mainīgajā (kas būtu neatkarīgais), kas to ietekmē.
Cits jēdziens, kas mums būs nepieciešams, ir kotangenta jēdziens, kas ir trigonometriskā funkcija, kas piemērota taisnleņķa trīsstūrim. Tādējādi leņķa kotangents ir vienāds ar blakus esošās kājas un pretējās kājas attiecību.
Taisno trīsstūri veido viena puse, saukta par hipotenūzu, kas atrodas taisnā leņķa (90º) priekšā, bet pārējās divas mazākās malas, kas atrodas pretī akūtiem leņķiem, sauc par kājām.
Kotangenta atvasinājuma piemēri
Lai labāk izprastu izskaidroto, apskatīsim dažus piemērus:
Tagad redzēsim piemēru ar kvadrātvienādojumu:
Visbeidzot, aplūkosim kvadrātveida kotangenta piemēru:
