Ģeometrija ir matemātikas nozare, kas veltīta figūru izpētei plaknē vai telpā. Tādējādi tas analizē tā īpašības un mērījumus, piemēram, perimetru, laukumu un tilpumu.
Šī disciplīna ir atbildīga par, piemēram, daudzstūru izpēti, kas ir divdimensiju figūras, kuras veido vairāki segmenti, kas nav kolināri pēc kārtas, veidojot slēgtu telpu.
Vēl viens ģeometrijas izpētes objekts ir daudzskaldņi, tās trīsdimensiju figūras, ko veido dažādas sejas, kas savukārt ir daudzstūri.
Citi ģeometrijas izpētes elementi ir plaknes, līnijas (līnija ar bezgalīgiem punktiem), stari (līnijas daļa, kas stiepjas no viena no tās punktiem līdz bezgalībai), leņķi (loki, kas veidojas no divu līniju savienojuma), līknes (līnijas, kas kādā brīdī maina virzienu) un segmenti (līnijas daļa, ko ierobežo divi punkti, ar sākumu un galu).
Ģeometrija ir zinātne, kurai ir daudz pielietojumu, un tā kalpo par pamatu citām studiju jomām, piemēram, fizikai, ģeogrāfijai, arhitektūrai un topogrāfijai (zemes virsmas izpēte). Piemēram, tas mums palīdz aprēķināt noteiktu telpu vai ēku mērījumus. Šī iemesla dēļ šis mācību priekšmets ir obligāts pamatizglītībā gan pamatskolā, gan vidusskolā.
Ģeometrijas vēsture
Kā mēs zinām no tādu zinātnieku tekstiem kā vēsturnieks Herodots, ģeometrija jau bija attīstījusies kopš Senās Ēģiptes. Tomēr tieši Eiklidam, grieķu matemātiķim, kuru uzskata par ģeometrijas tēvu, šai zinātnei sāka būt formālāks teorētiskais ietvars.
Eiklīds savas idejas attīstīja, izmantojot aksiomas (priekšlikumus, kas attiecas uz jēdzieniem), un viņa galvenais ieguldījums ir, piemēram, teorēma, ka jebkura trijstūra iekšējo leņķu summa ir vienāda ar nulli.
Eiklida simboliskākajā darbā, ko sauc par elementiem, ir izstrādāts arī pazīstamās Pitagora teorēmas pierādījums. Tas mums saka, ka taisnstūra trīsstūrī hipotenūza kvadrātā ir vienāda ar katras kvadrāta kājas summu, hipotenūza ir tā puse, kas atrodas pretī daudzstūra leņķim.
Vēl viens varonis, kurš sniedza nozīmīgu ieguldījumu ģeometrijā, bija Renē Dekarts, kurš ģeometriskās figūras attēloja kā līknes, izmantojot vienādojumus.
Ģeometrijas veidi
Galvenie ģeometrijas veidi ir:
- Aprakstošs: Tieši šī disciplīna cenšas attēlot trīsdimensiju objektus divdimensiju plaknē.
- Analytics: Tas ir ģeometrisko ķermeņu izpēte, izmantojot koordinātu sistēmu. Tādējādi katru punktu var raksturot kā funkciju no divām perpendikulārām līnijām (kuras, krustojoties, veido 90 ° leņķi), kas ir x un y ass.
- Algebriskā: Tieši tā matemātikas filiāle izmanto algebru ģeometrijai noteiktu aprēķinu izšķirtspējai.
- Projektīvs: Tieši ģeometrijas nozare pēta, kā ilustrēt figūras divdimensiju plakanā vidē.
- No kosmosa: Koncentrējas uz trīsdimensiju figūru izpēti (piemēram, ar platumu, garumu un augstumu).