Simetrija ir raksturīga ģeometriskām figūrām un citiem abstraktiem matemātiskiem elementiem. Tas, kad tiek konstatēts, ka pastāv korespondence attiecībā uz centru, asi vai plakni.
Tas ir, skaitlis parāda simetriju, piemēram, pagriežot to par 180 °, tiek saglabāts tas pats attēls. Apsveriet, piemēram, četrstaru zvaigzni, kuras abas puses ir vienādas ar otru.
Ir dažādi simetrijas veidi, kā mēs paskaidrosim nākamajā sadaļā.
Asimetrijas veidi
Starp galvenajiem simetrijas veidiem izceļas:
- Centrālā simetrija: Tā ir situācija, kurā homologos punktus identificē attiecībā pret punktu, ko sauc par simetrijas centru. Citiem vārdiem sakot, katrs punkts atbilst citam, kas atrodas tādā pašā attālumā no simetrijas punkta.
Formālā izteiksmē centrālo simetriju var definēt pēc šāda noteikuma: Ja mums ir punkti X un X ', abi ir simetriski attiecībā pret centru (C), ja segments CX ir vienāda garuma ar segmentu CX', tāpēc X un X‘ ir vienādā attālumā no C.
Padomāsim par divām ģeometriskām figūrām, no kurām viena ir vienāda ar otru, ja tā būtu pagriezta par 180º, un abas atrodas vienā attālumā no punkta (centra C), kā redzams zemāk esošajā attēlā:
- Aksiālā simetrija: Aksiālā simetrija ir tāda, kas tiek izpildīta kā ass funkcija. Tas, atšķirībā no centrālās simetrijas, kas attiecas uz punktu.
Tas ir, ir aksiālā simetrija, ja visi skaitļa punkti atbilst cita punktam, atrodoties vienādā attālumā no simetrijas ass. Tāpēc punktiem A, B un C būtu atbilstošie homologie punkti A ', B' un C '.
Lai to skaidrotu grafiskāk, padomāsim par cilvēka silueta zīmēšanu uz papīra lapas. Tad mēs salocām lapu divās daļās, sadalot attēlu divās vienādās daļās. Tādā veidā mums būs divas figūras, viena, kas, šķiet, ir otras atspulgs spogulī.
- Radiālā simetrija: Radiālā vai rotācijas simetrija ir īpašība, kas piemīt objektam, kad, veicot daļēju pagriezienu, tā attēls nemainās, tāpat kā apakšējā zīmējumā, kur ir veikts 180 ° pagrieziens.
Šis simetrijas veids tiek izpildīts, kad, zīmējot iedomātu līniju, kas iet caur objekta centru, tā tiek sadalīta divās daļās, kas, savukārt, ir vienādas.
Mēs varam norādīt, ka pastāv diskrēta n pakāpes rotācijas simetrija, n kroku rotācijas simetrija vai n kārtas diskrēta rotācijas simetrija, kad rotācija notiek 360 ° / n leņķī. Citiem vārdiem sakot, 2. kārtas simetrija ir tā, kas novērojama, kad objekts pagriežas par 180º.