Ģenerējošā daļa ir tā, kuras rezultātā iegūst precīzu vai periodisku decimāldaļu skaitli.
Skatoties citā veidā, frakcijas ģenerēšana ir veids, kā izteikt decimāldaļu. Tas, izmantojot nereducējamu daļu, tas ir, ja skaitītājam un saucējam nav kopīgu dalītāju, tāpēc daļu nevar vienkāršot mazākos skaitļos.
Piemēram, 6/8 ir reducējama frakcija, jo tā ir ekvivalenta 3/4, pēdējā ir nesamazināma frakcija.
Tātad, lai būtu skaidrāk, 0,25 ģenerējošā daļa būtu 1/4, savukārt 0,15 radošā daļa ir 3/20.
Jāatceras, ka daļa ir skaitļa sadalīšana vienādās daļās. To veido divi skaitļi, kurus abus atdala taisna vai slīpa līnija (ja vien mums nav darījuma ar jauktu daļu). Augšdaļā esošo skaitli sauc par skaitītāju, bet apakšējo - par saucēju.
Kā atrast ģenerējošo daļu
Lai zinātu, kā atrast ģenerējošo daļu, mums jānošķir trīs gadījumi:
- Kad decimālskaitlis ir precīzs: Mēs ņemam skaitli bez komata un dalām to ar desmit, kas pacelts līdz decimāldaļām, un pēc tam mēs vienkāršojam daļu. Tas ir, ja mums ir, piemēram, 0,26, konvertēšana tiktu veikta šādi:
- Kad decimāldaļa ir tīra periodiska: Mums jāatceras, ka tīrs decimālskaitlis ir tāds, kura decimāldaļā ir viens vai vairāki skaitļi, kas tiek atkārtoti bezgalīgi. Piemēram, 0,1313131313…, lai 13 tiktu atkārtots bezgalīgi un to varētu izteikt šādi:
Tātad, lai atrastu tīras, atkārtotas decimāldaļas ģenerējošo daļu, mums jāņem skaitlis bez komata, paņemot periodu tikai vienu reizi, un no tā jāatņem veselā skaitļa daļa. Tad mēs dalām rezultātu ar skaitli, kurā ir tik daudz deviņu, cik ir skaitļu šajā periodā, un, visbeidzot, mēs vienkāršojam, līdz atrodam nereducējamo daļu.
Tātad, ja mums ir 1.454545454545…, reklāmguvums būtu šāds:
- Kad decimāldaļa ir periodiski jaukta: Jaukta periodiska decimāldaļa ir tāda, kuras decimāldaļa ir periodiska, bet otra nav, kā tas ir šajā piemērā: 3.456666666… ko var izteikt kā
Šajos gadījumos, lai atrastu ģenerējošo daļu, mums jāņem skaitlis bez komata un periodu jāatkārto tikai vienu reizi. No šī skaitļa mēs atņemam skaitli, kas sastāv no visiem skaitļiem pirms perioda. Visbeidzot, mēs dalām rezultātu ar skaitli, ko veido tik daudz deviņu, cik periodā ir ciparu un tik daudz nulļu, cik decimāldaļa, kas nav periodiska (deviņu novietošana pirms nulles), un, ja iespējams, iegūtā daļa tiek vienkāršota .
Tātad, ja mums ir skaitlis 4.366666666…, ģenerējošā daļa būtu:
