Reizināšanas īpašības ir tās normas, kuras tiek izpildītas, veicot minēto darbību.
Reizināšana sastāv no skaitļa pievienošanas tik reižu, cik norāda cits skaitlis, tas ir, reizinot 4 ar 6, mēs pievienojam četras reizes 6 vai skaitli 4 pievienojam sešas reizes.
Mums jāatceras, ka reizināšana ir viena no aritmētikas pamatdarbībām, kas ir tā matemātikas nozare, kas pēta skaitļus un elementāras darbības, kuras ar tām var veikt.
Tālāk mēs sīki aprakstīsim reizināšanas īpašības.
Komutatīvais īpašums
Komutatīvais īpašums vienkāršā izteiksmē mums saka, ka faktoru secība (skaitļi, kas tiek reizināti) nemaina produktu. Tas ir, taisnība ir šāda:
axb = bxa
Piemēram, ja reizinām 3 ar 9, tas ir tas pats, kas tad, ja reizinām 9 ar 3:
9×3=3×9=27
Asociatīvs īpašums
Asociatīvais īpašums nozīmē, ka, ja dažus faktorus aizstājam ar to reizināšanas rezultātu, rezultāts ir vienāds. Tas ir, mēs varam to apkopot šādi:
axbxc = axd
kur d = bxc
Piemēram, ja reizinām 7 ar 8 ar 6, tas ir tas pats, kas tad, ja reizinām 7 ar 48, jo 8 ar 6 ir vienāds ar 48:
7x8x6 = 7 × 48 = 336
Disociatīvs īpašums
Disociatīvais īpašums ir asociatīvā īpašuma līdzinieks. Tas ir, mēs varam sadalīt vienu no faktoriem divos citos, un rezultāts būtu tāds pats. Tādējādi ir taisnība:
axb = axcxd
kur b = cxd
Piemēram, ja reizinām 11 ar 20, tas ir tas pats, kas tad, ja reizinām 11 ar 4 un 5, jo 4 ar 5 ir vienāds ar 20.
11 × 20 = 11x4x5 = 220
Izplatīšanas īpašums
Sadales īpašums mums saka, ka, ja mēs reizinām saskaitīšanas (vai atņemšanas) rezultātu ar skaitli x, mēs iegūstam tādu pašu rezultātu, it kā mēs reizinātu katru pievienoto (vai atņemto) terminu ar x un pēc tam tos (vai atņemt). Tas ir, taisnība, ka:
(a + b) x = (cirvis) + (bx)
(a-b) x = (cirvis) - (bx)
Lai to aplūkotu ar piemēru, mums ir šāds gadījums:
3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2
3×12=30+6
36=36
Citas īpašības
Vēl viena īpašība, kas jāņem vērā, ir tāda, ka, reizinot skaitli ar nulli, rezultāts ir nulle, tas ir:
ax0 = 0
Piemērs: 6 × 0 = 0
Tāpat, ja reizinām skaitli ar 1, rezultāts ir tāds pats:
ax1 = a
Piemērs: 145 × 1 = 145
Visbeidzot, ja mēs reizinām jebkuru skaitli n ar desmit vai jaudu desmit, rezultāts ir tāds pats skaitlis n plus nulļu skaits, kāds ir koeficientam, kas ir desmitkārtīgs. Proti:
9×10=90
14×1000=14000
21×100=2100