Asociācijas īpašība ir tāda, ka operācijas noteikumus var sagrupēt neskaidri, vienmēr iegūstot to pašu rezultātu. Tas ir noteikums, kas tiek izpildīts saskaitot un reizinot.
Lai to izskaidrotu citādi, šis īpašums nozīmē, ka, ja dažus papildinājumus vai faktorus aizstājam ar attiecīgi to saskaitīšanas vai reizināšanas rezultātu, rezultāts ir vienāds.
Tas ir, pievienošanas gadījumā mēs to varam apkopot šādi:
a + b + c = a + d
kur d = b + c
Līdzīgi reizināšanai mēs ievērosim sekojošo:
axbxc = axd
kur d = bxc
Atcerēsimies, ka saskaitīšana un reizināšana ir divas no aritmētikas pamatdarbībām, kas savukārt ir tā matemātikas nozare, kas veltīta skaitļu izpētei un darbībām, kuras ar tām var veikt.
Ir vērts piebilst, ka asociatīvā īpašuma līdzinieks ir disociatīvais īpašums. Tādējādi ir taisnība, ka, sadalot kādu no papildinājumiem vai faktoriem divos citos (vai vairākos) skaitļos, rezultāts būs vienāds.
Asociatīvo īpašumu piemēri
Apskatīsim dažus asociatīvā īpašuma piemērus. Pirmkārt, kopsummā:
12+134+11=12+145
157=157
Tagad aplūkosim asociatīvā īpašuma reizināšanas piemēru:
8x3x9 = 3 × 72
216=216
Iepriekš minētajā piemērā mēs grupējam pirmo un trešo terminu kopā ar 72 = 8 × 9.
Asociatīvais īpašums atņemšanā un dalīšanā
Asociatīvais īpašums nav apmierināts atņemšanā un dalīšanā. Tas izskaidrojams ar to, ka nozīme ir operācijas veikšanas kārtībai.
Piemēram, atņemšanas gadījumā, ja mums ir 142-32-10 = 100. Tomēr 32-10-142 = -120.
Arī ar dalīšanu notiek kaut kas līdzīgs, piemēram, šādā operācijā: 500/5/2 = 5. Tomēr 5/2/500 = 0,005.