Slīps trijstūris - kas tas ir, definīcija un jēdziens

Slīps trijstūris ir tāds, kur neviens no tā iekšējiem leņķiem nav taisns vai vienāds ar 90 °.

Šis trijstūra veids ir ļoti īpašs gadījums trijstūra veidos atbilstoši to iekšējo leņķu mēram.

Ir vērts atcerēties, ka trīsstūris ir daudzstūris. Tas ir, divdimensiju ģeometriskā figūra, ko veido dažādu punktu (kas nav daļa no vienas līnijas) savienojums pa līnijas segmentiem. Tādā veidā tiek uzbūvēta slēgta telpa.

Vēl jāpiemin, ka slīps trijstūris būtu pretējs taisnleņķa trīsstūrim, kur viens no iekšējiem leņķiem ir vienāds ar 90 °.

Slīpi trijstūra elementi

Vadoties no zemāk redzamā attēla, slīpa trijstūra elementi ir šādi:

• Virsotnes: A, B, C.
• Sāni: AB, BC, AC.
• Interjera leņķi: ∝, β, γ. Tie visi sasniedz 180º.
• Ārējie leņķi: e, d, h. Katrs papildina tās pašas puses iekšējo leņķi. Tas ir, taisnība, ka: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.

Slīpi trijstūra veidi

Slīpa trijstūra veidi pēc sānu izmēra ir šādi:

• Vienādaini: Divas tā puses mēra vienādi, bet otra ir atšķirīga.
• Mērogs: Visas tās malas un iekšējie leņķi ir atšķirīgi.
• Vienādmalu: Tās trīs malas un trīs iekšējie leņķi mēra to pašu.

Tāpat var izšķirt: vai ir neass iekšējais leņķis, vai nav:

• Akūts leņķis: Visi leņķi ir akūti, tas ir, to izmērs ir mazāks par 90º.
• Šķērslis: Viens no iekšējiem leņķiem ir neass, tas ir, tā izmērs pārsniedz 90º.

Slīpa trijstūra perimetrs un laukums

Slīpa trijstūra īpašības var izmērīt, pamatojoties uz šādām formulām:

• Perimetrs (P): Tā ir pušu summa. Attēlā, kas parādīts virs līnijām, tas būtu: P = a + b + c
• Platība (A): Šajā gadījumā mēs balstāmies uz Herona formulu kur s ir pusperimetrs. Tas ir, P / 2.

Slīpa trijstūra piemērs

Pieņemsim, ka trijstūrim ir divi iekšējie leņķi, kuru izmērs ir 60 ° un 75 ° grādi. Vai tas ir slīps trīsstūris?

Ja visi iekšējie leņķi sasniedz 180 °, mēs varam atrast trešo nezināmo leņķi (x):

180º = 60º + 75º + x

180º = 135º + x

x = 45º

Kas x Tas nav 90º, mēs saskaramies ar slīpi trijstūri.

Tagad apskatīsim vēl vienu vingrinājumu. Apskatīsim nākamo attēlu, kur sānu BC (a) izmērs ir 31 metrs, bet leņķi ∝ un β attiecīgi 80 ° un 66 °. Kāds ir daudzstūra perimetrs un laukums?

Pirmkārt, mēs balstīsimies uz sinusa teorēmu, dalot katras puses garumu ar tās pretējā leņķa sinusu:

Turklāt, ja α + β + γ = 180, tad:

80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º

Tāpēc tas ir slīps trijstūra gadījums.

Mēs atrisinām b:

Mēs atrisinām c:

Pēc tam mēs aprēķinām perimetru un pusperimetru ar iepriekš sniegto formulu:

P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 metri

S = P / 2 = 38,6796

Visbeidzot, mēs aprēķinām laukumu ar iepriekš sniegto formulu: