Kumulatīvais izmaiņu ātrums ir vidējās izmaiņas mainīgā lieluma apakšperiodā starp diviem datumiem.
Ņemot vērā uzkrāto izmaiņu ātrumu, mēs plānojam redzēt vidējās apakšperiodu variācijas. Piemēram, mēs varam zināt kopējās variācijas pēdējos 10 gados, bet mēs vēlamies uzzināt, cik daudz tas ir mainījies katru mēnesi (vidēji) šo 10 gadu laikā, lai panāktu šādas atšķirības. Piemēram, iekšzemes kopprodukts (IKP) 10 gadu laikā ir no 100 līdz 120. Tāpēc mēs zinām, ka tas ir pieaudzis par 20%, bet cik daudz tas ir pieaudzis vidēji katru gadu, lai sasniegtu šos 20%?
Šajā rakstā mēs redzēsim uzkrāto izmaiņu ātruma formulu, dažādu periodu interpretāciju un tās aprēķina piemēru.
Kumulatīvās izmaiņas ātruma formula
Lai aprēķinātu uzkrāto variācijas ātrumu, pietiek ar to, ka variāciju ātrums ir starp diviem periodiem. Tas ir, pat ja mēs nezinām mainīgā absolūtās vērtības, mēs varam to aprēķināt. Tomēr, tā kā var piedāvāt abus gadījumus, mēs katram gadījumam ievietosim divas formulas:
Kur:
- TVA: Kumulatīvās variācijas līmenis
- Periodsn: Perioda pēdējā vērtība, ar kuru vēlaties salīdzināt
- Periodsbāze: Pārskata perioda vērtība
Turklāt, kā redzams no formulas, 'n' var iegūt jebkuru vērtību. Tas ir, tas ir vienlīdz derīgs gadus, mēnešus, dienas vai jebkuru periodu.
Kumulatīvās izmaiņas ātruma piemērs
Tālāk mēs parādīsim piemēru, lai ilustrētu šo atšķirību.
| Gads | IKP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Iepriekš tabulas vienības tiek mērītas dolāros.
Ja mēs vēlamies uzzināt variācijas starp 1. un 10. gadu, mums būs tā, ka variācijas likme attiecīgajam periodam ir 7,62%. Citiem vārdiem sakot, mainīgais pēdējo 10 gadu laikā kopumā ir pieaudzis par 7,62%.
Ja mēs aprēķinām uzkrāto variācijas līmeni, tas dod mums skaitli 0,74%, kas nozīmē, ka, lai galīgais pieaugums būtu 7,62%, mainīgajam katru gadu bija jāaug 0,737%. Ja reizinām uzkrāto variāciju līmeni ar 10 gadiem, rezultāts ir 7,37%.
Kāpēc pastāv atšķirība 0,25%? Jo 0,737% no 1116 (1. gads) nav tas pats, kas 0,737% no 1160 (9. gads). Tāpēc, kā mēs jau teicām, jo lielākas variācijas, jo lielāka atšķirība būs šajā aprēķinā. Noslēgumā ir kļūda aprēķināt perioda izmaiņu ātrumu, saskaitot katra perioda izmaiņu ātrumus.
Pieauguma tempsIKP variācijas līmenis