Regresijas modelis ir matemātisks modelis, kura mērķis ir noteikt saistību starp atkarīgo mainīgo (Y) attiecībā pret citiem mainīgajiem, sauktus par skaidrojošiem vai neatkarīgiem (X).
Regresijas modeli bieži izmanto sociālajās zinātnēs, lai noteiktu, vai pastāv cēloņsakarība starp atkarīgo mainīgo (Y) un citu skaidrojošo mainīgo kopu (X). Tāpat modelis cenšas noteikt, kāda būs ietekme uz mainīgo Y, ja mainīsies skaidrojošie mainīgie (X).
Tā, piemēram, ekonomists varētu būt ieinteresēts noteikt attiecības starp darba ņēmēju ienākumiem un viņu izglītības līmeni. Šim nolūkam es varētu veikt regresijas modeli, kurā neatkarīgais mainīgais (Y) būs darbinieka ienākumi. Attiecībā uz paskaidrojošajiem mainīgajiem lielumiem (X) jāiekļauj visi tie, kas varētu izskaidrot ienākumus, starp kuriem, protams, ir izglītība, pieredze, vecāku izglītība utt.
Regresijas analīzeRegresijas modeļa forma
Vienkāršajam regresijas modelim ir šāda forma:
Y = A + BX + u
Y = atkarīgs vai endogēns mainīgais
X = neatkarīgs vai skaidrojošs mainīgais
A, B = fiksēti un nezināmi parametri
u = kļūdas termins, kas ietver visus pārējos faktorus, kas ietekmē Y, bet nav iekļauti modelī. Varat arī uztvert atkarīgā mainīgā novērtēšanas kļūdas. Nav novērojams.
Tad regresijas modeļa mērķis būs novērtēt A un B vērtības no parauga.
Mainīgo lielumu nozīme
Parametram B jāatspoguļo X izmaiņu ietekme uz mainīgo Y, kad pārējie skaidrojošie mainīgie paliek nemainīgi (ceteris paribus).
Tikmēr parametrs A vispār neietekmē attiecības starp Y un X. Tāpēc tas ir tikai normalizējums, kurā tiek pieņemts, ka vidējā u vērtība būs nulle.
Piemēram, lineārs regresijas modelis tiks uzzīmēts šādi:
