Pievienotā matrica ir sākotnējās matricas lineāra transformācija caur nepilngadīgo determinantu un tās zīmi, un to galvenokārt izmanto apgrieztās matricas iegūšanai.
Citiem vārdiem sakot, pievienotā matrica ir rezultāts, mainot katra sākotnējās matricas nepilngadīgā determinanta zīmi atkarībā no nepilngadīgā stāvokļa matricā.
Matricas pievienotā matrica W to attēlo kā Adj (W).
Sākotnējās matricas un blakus esošās matricas secība sakrīt, tas ir, blakus esošajai matricai būs tāds pats kolonnu un rindu skaits kā sākotnējai matricai.
Ieteicamie raksti: galvenā diagonāle, matricas darbības, kvadrātveida matrica.
Dota matrica W jebkuru no n kārtas mēs definējam i rindas elementus un j kolonnas elementus W kā Wij.
Pievienotā matricas formula
Matricas matricas savienojums W iegūst no:
2. kārtas matricās Wij ir elements w, kas atbilst i un j kolonnai. Tātad, det (Wij) ir i rindas un j kolonnas elements w.
Matricās, kuru kārtas lielums ir lielāks vai vienāds ar 3, Wij ir mazākais, kas iegūts, no matricas izslēdzot i un kolonnu j W. Tātad, det (Wij) ir mazākā W noteicošais faktorsij.
Ir svarīgi ņemt vērā zīmes maiņu, kas mums jāpiemēro, kad to rindu un kolonnu summa, ar kurām mēs strādājam, ir nepāra skaitlis. Gadījumā, ja viņi pievieno pāra skaitli, negatīvā zīme mazākajam radīs neitrālu efektu.
Pieteikumi
Pievienotā matrica tiek izmantota, lai iegūtu matricas apgriezto matricu ar nulles determinantu (0). Tātad, lai iegūtu apgriezto matricu, mums jāpieprasa, lai matrica būtu kvadrātveida un apgriezta, tas ir, lai tā būtu regulāra matrica. Tā vietā, lai aprēķinātu blakus matricu, mums jāatrod tikai matricas nepilngadīgie.
Teorētiskais piemērs
Pasūtījuma 2. matrica
- Mēs aizstājam masīva elementus iepriekšminētajā formulā.
3. kārtas matrica
- Mēs aizstājam masīva elementus iepriekšminētajā formulā.
- Mēs aprēķinām katra nepilngadīgā noteicošo.
Identitātes matricatransponētā matrica