Algebras veidi ir tās kategorijas, kurās var sadalīt matemātikas nozari, kas operāciju risināšanai izmanto skaitļus, zīmes un burtus.
Algebras veidus var atšķirt, pamatojoties uz dažādiem kritērijiem, piemēram, darbību sarežģītību un piemērošanas jomu.
Algebras veidi
Tālāk mēs aplūkosim galvenos algebras veidus.
Elementārā algebra
Tieši algebra, kuru mēs mācāmies pamatizglītībā, ir balstīta uz algebrisko vienādojumu risinājumu. Mums jāatceras, ka algebriskais vienādojums ir asociācija, kas notiek starp algebriskām izteiksmēm caur vienlīdzības zīmi.
Savukārt algebriskā izteiksme ir skaitļu, burtu un zīmju kopa. Pēdējais var pat norādīt saskaitīšanu vai atņemšanu.
Lineārā algebra
Tas ir sarežģītāks algebras veids nekā elementārā algebra. Viņš ir veltīts matricu, vektoru un lineāro vienādojumu sistēmu risināšanai.
Tās piemērošanas joma parasti ir saistīta ar inženierzinātnēm un skaitļošanu.
Abstrakta algebra
Abstraktā algebra ir algebras filiāle, kas pēta algebriskās sistēmas un algebras struktūras. Tās ir vienkārši grupas (nav tukšas) ar vienu vai vairākām operācijām. Tāpat tie ir saistīti ar elementiem, kas pieder identificējamai grupai vai modelim.
Starp šiem struktūru veidiem ir grupas, gredzeni, ķermeņi, lineāras telpas utt.
Būla algebra
Būla algebra tiek izmantota datorzinātnēs un izmanto bināro sistēmu. Tas nozīmē, ka tikai ar diviem skaitļiem 0 un 1. Tie norāda patiesas vai nepatiesas vērtības vai atbildes jā vai nē.
Visas darbības pieņem loģiskās ievades un atgriež tāda paša veida atbildi: atvērta / slēgta, ieslēgta / izslēgta utt. Šī sistēma ir parādā savu vārdu Džordžam Būlem, deviņpadsmitā gadsimta matemātiķim.
Homologa algebra
Homoloģiskā algebra ir nesen izstrādāta algebras filiāle. Tās pirmsākumi meklējami 19. gadsimta beigās ar Henri Poincaré un David Hilbert darbiem.
Šīs algebras filiāles izpētes joma ir tādi objekti kā gredzeni un moduļi.