Binārās izvēles modeļi ir modeļi, kur atkarīgajam mainīgajam ir tikai divas vērtības: 1 norāda "veiksme" vai "0", lai norādītu neveiksmi. Konkrētie novērtēšanas modeļi ir: lineārā varbūtība, logits un probits.
Vienkāršā vai daudzkārtējās regresijas modelī, kas tiek mācīts ievadkursā Econometrics, atkarīgajam mainīgajam parasti ir ekonomiska interpretācija (piemēram, IKP, ieguldījumu vai patēriņa pieaugums) no citiem skaidrojošiem mainīgajiem.
Bet kādu modeli mēs izmantojam, ja vēlamies izskaidrot notikumus, kuriem ir tikai divas iespējas? Piemēram: priekšmeta nokārtošana vai nenokārtošana, koledžas beigšana vai nepabeigšana, nodarbināšana vai bezdarbs utt. Tas ir tas, uz ko reaģē bināro izvēļu modeļi.
Katrā no šiem gadījumiem jūs varat veikt Jā = 1 apzīmē "panākumus"; Jā = 0 apzīmē "neveiksmi". Šī iemesla dēļ tos sauc par bināro izvēles modeļiem, un tā izmantotais vienādojums ir šāds:
Tādā veidā mēs iegūsim noteikta mainīgā veiksmes varbūtību.
Pagaidām tam nav lielu sarežģījumu. Tomēr parametru novērtēšana un interpretēšana prasa lielāku rūpību.
Regresijas modelisBināro parametru novērtēšanas modeļi
Ņemot vērā iepriekš minētās neatkarīgā mainīgā īpašības, parametru novērtēšanai ir trīs modeļi:
- Lineārās varbūtības modelis. To aprēķina, izmantojot parasto OLS.
- Logit modelis. To aprēķina ar standarta loģistikas sadalījuma funkciju.
- Probit modelis. To aprēķina ar standarta normālā sadalījuma funkciju.
Lineārās varbūtības modelis
Lineārās varbūtības modelis (MPL) tiek nosaukts tāpēc, ka varbūtība
atbilde ir lineāra attiecībā pret vienādojuma parametriem. Novērtējumam izmantojiet parastos mazākos kvadrātus (OLS)
Aprēķinātais vienādojums ir uzrakstīts
Neatkarīgais mainīgais (un cepure) ir paredzamā veiksmes varbūtība.
B0 vāciņš ir paredzamā veiksmes varbūtība, kad katrs no x ir vienāds ar nulli. Koeficients B1 cap mēra paredzamās veiksmes varbūtības variāciju, kad x1 palielina vienu vienību.Lai pareizi interpretētu lineārās varbūtības modeli, mums jāņem vērā tas, kas tiek uzskatīts par veiksmīgu un kas ne.
Bināra izvēles modeļa piemērs
Ekonomists Džefrijs Voldridžs novērtēja ekonometrisko modeli, kur binārais mainīgais norāda, vai precēta sieviete 1975. gadā piedalījās darbaspēkā (paskaidrojamais mainīgais). Šajā gadījumā Jā = 1 nozīmēja, ka piedalījās Jā = 0, kas nav.
Modelis izmanto vīra ienākumu līmeni kā paskaidrojošus mainīgos (hinc), izglītības gadi (izglītot), gadu pieredze darba tirgū (pieredze), vecums (vecums), bērnu skaits līdz sešu gadu vecumam (kidslt6) un bērnu vecumā no 6 līdz 18 gadiem (kidsge6).
Mēs varam pārbaudīt, vai visi mainīgie, izņemot kidsge6, ir statistiski nozīmīgi un visiem nozīmīgajiem mainīgajiem ir gaidītā ietekme.
Tagad parametru interpretācija ir šāda:
- Ja palielināsiet vienu gadu, ceteris paribus, varbūtība pievienoties darbaspēkam palielinās par 3,8%.
- Ja pieredze palielinās viena gada laikā, varbūtība būt darbaspēkam palielinās par 3,9%.
- Ja jums ir bērns līdz 6 gadu vecumam, ceteris paribus, varbūtība būt darbaspēkam ir samazināta par 26,2%.
Tātad, mēs redzam, ka šis modelis mums parāda katras situācijas ietekmi uz varbūtību, ka sieviete tiek oficiāli pieņemta darbā.
Šo modeli var izmantot, lai novērtētu valsts politiku un sociālās programmas, jo izmaiņas “prognozētajā panākumu varbūtībā” var kvantitatīvi noteikt attiecībā uz skaidrojošo mainīgo lielumu vienības vai marginālām izmaiņām.
Lineārās varbūtības modeļa trūkumi
Tomēr šim modelim ir divi galvenie trūkumi:
- Tas var dot varbūtības, kas ir mazākas par nulli un lielākas par vienu, kam nav jēgas interpretēt šīs vērtības.
- Daļēja ietekme vienmēr ir nemainīga. Šajā modelī nav atšķirības starp pāreju no nulles bērniem uz vienu bērnu, nekā pāreju no diviem līdz trim bērniem.
- Tā kā paskaidrojošais mainīgais ņem tikai nulles vai vienas vērtības, var radīt heteroskedastiskumu. Lai to atrisinātu, tiek izmantotas standarta kļūdas.
Lai atrisinātu pirmās divas problēmas, kas ir vissvarīgākās lineārās varbūtības modelī, tika izstrādāti modeļi Logit un Probit.
Atsauces:
Voldridžs, Dž. (2010) Ievads ekonometrikā. (4. izdev.) Meksika: Cengage Learning.