Starpība starp ieliektu un izliektu

Atšķirību starp ieliekto un izliekto var izskaidrot šādi → Termins izliekts attiecas uz faktu, ka virsmai ir izliekums uz iekšu, savukārt, ja tā būtu ieliekta, izliekums būtu uz āru.

Tādējādi mēs to varam aprakstīt citādi. Izliektas virsmas centrālā daļa ir vairāk nomākta vai nomākta. No otras puses, ja tā būtu ieliekta, šī centrālā daļa parādītu ievērību.

Lai to labāk saprastu, mēs varam minēt dažus piemērus. Pirmkārt, klasiskais sfēras gadījums, kura virsma ir izliekta. Tomēr, ja mēs to sagriežam divās daļās un saglabājam apakšējo pusi, mums būtu izliekts priekšmets ar sagriestu (pieņemot, ka sfēras iekšpuse ir tukša).

Vēl viens ieliekta paraugs būtu kalns, jo tas ir ievērojams attiecībā pret zemes virsmu. Gluži pretēji, aka ir ieliekta, jo iekļūšana tajā nozīmē grimšanu zem zemes virsmas līmeņa.

Jāatzīmē arī, ka, lai objektu definētu kā ieliektu vai izliektu perspektīvu, jāņem vērā arī tas. Tādējādi, piemēram, zupas šķīvis, kad tas ir gatavs pasniegšanai, ir izliekts, tam ir sakāve. Tomēr, ja mēs to pagriezīsim, plāksne būs ieliekta.

Piemēram, analizējot parabolas, tās ir izliektas, ja tām ir U forma, bet ieliektas, ja tām ir apgriezta U forma.

Ieliektas un izliektas funkcijas

Ja funkcijas otrais atvasinājums vienā punktā ir mazāks par nulli, tad funkcija šajā brīdī ir ieliekta. No otras puses, ja tā ir lielāka par nulli, tajā brīdī tā ir izliekta. Iepriekš minēto var izteikt šādi:

Ja f »(x) <0, f (x), tas ir ieliekts.

Ja f »(x)> 0, f (x), tas ir izliekts.

Piemēram, vienādojumā f (x) = x²+ 5x-6, mēs varam aprēķināt tā pirmo atvasinājumu:

f '(x) = 2x + 5

Tad mēs atrodam otro atvasinājumu:

f »(x) = 2

Tāpēc, tā kā f »(x) ir lielāks par 0, funkcija ir izliekta katrai x vērtībai, kā redzams zemāk redzamajā diagrammā:

Tagad aplūkosim šīs citas funkcijas gadījumu: f (x) = - 4x²+ 7x + 9.

f '(x) = - 8x + 7

f »(x) = - 8

Tāpēc, tā kā otrais atvasinājums ir mazāks par 0, funkcija ir ieliekta katrai x vērtībai.

Bet tagad apskatīsim šādu vienādojumu: -5 x³+ 7x²+5 x-4

f '(x) = - 15x²+ 14x + 5

f »(x) = - 30x + 14

Mēs iestatījām otro atvasinājumu ar nulli:

-30x + 14 = 0

x = 0,4667

Tātad, kad x ir lielāks par 0,4667, f »(x) ir lielāks par nulli, tāpēc funkcija ir izliekta. Ja x ir mazāks par 0,4667, funkcija ir ieliekta, kā redzams zemāk redzamajā diagrammā:

Izliekts un ieliekts daudzstūris

Izliekts daudzstūris ir tāds, kur var savienot divus tā punktus, uzzīmējot taisnu līniju, kas paliek attēlā. Tāpat tās iekšējie leņķi ir mazāki par 180º.

No otras puses, ieliekts daudzstūris ir tāds, kur, lai savienotu divus tā punktus, ir jāvelk taisna līnija, kas atrodas ārpus figūras, kas ir ārējā diagonāle, kas savieno divas virsotnes. Turklāt vismaz viens no tā iekšējiem leņķiem ir lielāks par 180 °.

Zemāk redzamajā attēlā mēs varam redzēt salīdzinājumu: