Transponētā matrica - kas tā ir, definīcija un jēdziens
Transponētā matrica ir sākotnējās matricas pārkārtošanas rezultāts, mainot rindas pa kolonnām un kolonnas pa rindām jaunā matricā.
Citiem vārdiem sakot, transponētā matrica ir darbība, izvēloties rindas no sākotnējās matricas un pārrakstot tās kā kolonnas jaunajā matricā un mainot kolonnu procesu.
Parasti, mainot kolonnu rindas un rindu kolonnas, mēs to norādām, sākotnējās matricas nosaukumā pievienojot virsrakstu T vai apostrofu. Ja pievienojam virsrakstu T, mums jāpatur prātā, ka mēs strādājam ar matricām un ka virsraksts nav eksponents.
Ieteicamais raksts: operācijas ar matricām.
Nxm transponētās matricas formula
Dota matrica Z ikviens ar n rindām un m kolonnām var izveidot transponēto matricu, ZT, kurā būs m rindas un n kolonnas.
Kvadrātveida matricas transponēšana
Atkarībā no matricas tipoloģijas matricas kārtība mainīsies arī tad, kad mēs to transponēsim.
Rekvizīti
Ņemot vērā matricu Z iepriekšējā,
- Transponētās matricas transponēšana ir sākotnējā matrica.
- Transponētā matricu summa ir vienāda ar transponēto matricu summu.
- Konstantes h transponētais matricas reizinājums ir vienāds ar konstantes h reizinājumu ar transponēto matricu.
- Transponētais matricas reizināšanas produkts ir vienāds ar transponētās matricas reizināšanas reizinājumu.
Pieteikumi
Transponētās matricas ir vairāk nekā mēs domājam. Ekonometrikā mēs atrodam transpozīcijas, kad matricas izsakām kvadrātiskā formā. Tāpat parasto mazāko kvadrātu (OLS) aprēķinātāja formula matricas formā:
Teorētiskais piemērs
Atrodiet šādu matricu transponēšanas matricu:
