Investīciju iekšējā atdeves likme un faktiskā atdeves likme atšķiras ar to, ka pirmā neņem vērā iekšējo naudas plūsmu atkārtotu ieguldīšanu, bet otrā -.
Citiem vārdiem sakot, faktiskā ienesīguma likme ir gada atdeves procentuālā daļa, kas rodas, ieguldot ieguldījuma iekšējās naudas plūsmas pēc noteikta likmes.
Efektīvā atdeves likme (ERR)
Efektīvā atdeves likme ir atdeve, ko ieguldītājs saņem, ieguldot naudas plūsmas, ko rada ieguldījums, pēc noteikta likmes.
Iekšējo naudas plūsmu piemērs ir kuponi, ko maksā obligācija, vai dividendes, ko uzņēmums maksā par to, lai tās akcijas būtu portfelī. Tos sauc par iekšējām naudas plūsmām, jo obligāciju gadījumā galvenais ieguldījums ir iegūt pozitīvu atdevi no šīs obligācijas, un kuponi, kurus ieguldītājs saņem, ir naudas ieplūde, kas atrodas galvenā ieguldījuma (iekšējā) iekšienē.
Saņemtie kuponi ir nauda, kuru varam atstāt bankā vai reinvestēt. Šo kuponu atkārtotas ieguldīšanas darbība nozīmē, ka tad, kad mēs vēlamies aprēķināt to atdeves likmi kopā ar galvenā ieguldījuma atdevi, mums jāizmanto faktiskā ienesīguma likme.
Atšķirība starp IRR un TRE
Atšķirība starp IRR un ERR ir tāda, ka IRR ņem vērā tikai ieguldījuma kapitāla atdevi. Šīs peļņas var atstāt bankas kontā vai tās var ieguldīt citā aktīvā ar lielāku vai mazāku risku, attiecīgi, akciju tirgū vai noguldījumos.
Šī iemesla dēļ mēs runājam par kapitāla plūsmu atkārtotu ieguldīšanu, jo no ieguldījuma var atvasināt vēl vienu ieguldījumu, kas tiek veikts no pirmās nopelnītās naudas. Tātad, ja mums ir prātā veikt divus vienlaicīgus ieguldījumus un mēs vēlamies uzzināt, kāda ir mūsu faktiskā rentabilitāte, mums būs jāaprēķina ERR, jo tajā tiek ņemta vērā reinvestēšanas likme.
Šeit ir diagramma, kas apraksta atšķirību starp IRR un ERR:
Formulas faktiskā atdeves likme (ERR)
Kur:
- Cn: iekšējo plūsmu kapitalizācija.
- C0: sākotnējais kapitāls vai sākotnējā cena obligāciju gadījumā.
- x%: reinvestēšanas likme.
- n: ieguldījumu periodu skaits.
Tiek izteikts TRE, kas ir atkarīgs no noteikta procentuālā skaita x, jo mums ir vajadzīgs šis procents, lai aprēķinātu likmi. Bez šī procentuālā apjoma mēs nezinām, ar kādu likmi obligāciju gadījumā varam reinvestēt ieguldījumu vai kuponu iekšējās plūsmas.
Iekšējās atdeves likmes (IRR) formula
IRR ir atdeves likme, kas nākotnē atjauninātu kapitāla plūsmu padara vienādu ar sākotnējo kapitālu vai cenu obligāciju gadījumā.
IRR un TRE piemērs
Šajā piemērā mēs pieņemsim, ka esam iegādājušies obligāciju par cenu 97,25%, kas piedāvā 3,5% gada kuponus, kas tiek amortizēti virs nominālvērtības un kuru dzēšanas termiņš ir 3 gadi.
Kā labi ieguldītāji, kas mēs esam, mēs zinām, ka katru gadu līdz obligācijas termiņa beigām mēs savā bankas kontā noguldīsim 3,5 naudas vienības, kas ir kuponi, kurus emitents mums maksā par to, ka viņi ir iegādājušies obligāciju no viņiem.
Pirmkārt, mēs aprēķinām, kāda būs mūsu ieguldījumu atdeve. Lai to izdarītu, mēs varam izmantot iekšējās atdeves likmes (IRR) formulu.
IRR formula
Kur:
- C0: Sākotnējais kapitāls vai Sākotnējā cena.
- Cn: Galīgais kapitāls vai Galīgā cena.
- n: periodu skaits, kurā ilgst ieguldījums.
- IRR: procentu likme, kas padara nākotnē atjauninātās kapitāla plūsmas vienādas ar sākotnējo kapitālu vai sākotnējo cenu.
Kad esam iepazinuši formulu, mēs varam aizstāt mainīgos ar jau zināmām vērtībām:
Tātad, ja katru gadu līdz termiņa beigām mums ir 3,5 naudas vienības, mēs varam izlemt, vai tos atstāt tur vai ieguldīt. Atkarībā no mūsu riska profila mēs izvēlēsimies ieguldījumu ar zemāku vai augstāku risku. Ņemot vērā to, ka esam iegādājušies obligāciju, mūsu profils ir konservatīva ieguldītāja profils, un tāpēc mēs, visticamāk, izvēlēsimies depozītu kuponu reinvestēšanai.
Tāpēc, ja mēs izvēlēsimies atkārtoti ieguldīt kuponus, tas nozīmē, ka katru gadu līdz obligācijas termiņa beigām mēs ieguldīsim 3,5 naudas vienības depozītā, kas mums dod peļņu. Mēs sauksim noguldījuma atdevi, kas tiek finansēta ar citu ieguldījumu kapitālu, par reinvestēšanas likmi. Un tieši šo likmi mēs ņemsim vērā, aprēķinot faktisko rentabilitāti.
Efektīvās atdeves likmes (ERR) formula
Kur:
- Cn: iekšējo plūsmu kapitalizācija.
- C0: sākotnējais kapitāls vai sākotnējā cena obligāciju gadījumā.
- x%: reinvestēšanas likme.
- n: periodu skaits, kurā ilgst ieguldījums.
Tiek izteikts TRE, kas ir atkarīgs no noteikta procentuālā skaita x, jo mums ir vajadzīgs šis procents, lai aprēķinātu likmi. Bez šī procentuālā apjoma mēs nezinām, ar kādu likmi obligāciju gadījumā varam atkārtoti ieguldīt ieguldījumu vai kuponu iekšējās plūsmas.
Mums jāpatur prātā, ka mums ir jākapitalizē pirmais kupons, izmantojot salikto kapitalizāciju, jo tas pārsniedz vienu gadu. Tad otrā kupona lielo burtu lietojums nav jāsadala, jo tas ir tikai viens gads.
Kad mēs zinām C3, mēs varam aprēķināt ERR:
Tad tiek secināts, ka šo īpašību obligācijas rentabilitāte ir 4,5% un ka, ja mēs atkārtoti ieguldīsim tās kuponus ar likmi 2%, faktiskā peļņa, tas ir, obligācijas un reinvestīcijas peļņa, būtu 4,41%.