Koba Duglasa ražošanas funkcija ir neoklasiska pieeja valsts ražošanas funkcijas novērtēšanai. Tādā veidā, tādējādi spējot prognozēt paredzamo ekonomikas izaugsmi.
Lai attēlotu attiecības starp iegūto produkciju, tā izmanto izejvielu kapitāla (K) un darbaspēka (L) izmaiņas, kurām vēlāk tika pievienota tehnoloģija, ko sauc arī par kopējo faktoru produktivitāti (TFP). Tā ir ražošanas funkcija, ko bieži izmanto ekonomikā.
Koba Duglasa funkcijas izcelsme ir atrodama empīriskajā novērojumā par ASV kopējā nacionālā ienākuma sadalījumu starp kapitālu un darbaspēku. Saskaņā ar datiem, kas izplatījās, laika gaitā sadalījums palika samērā nemainīgs. Konkrēti, darbs prasīja 70%, bet kapitāls - 30%. Tādā veidā Koba Duglasa funkcija parāda attiecības, kur darbaspēka un kapitāla proporcijas attiecībā pret kopējo produktu ir nemainīgas.
Koba Duglasa ražošanas funkcijas formula
Kur:
- Jā = Ražošana
- TO= Tehnoloģiskais progress (eksogēns), saukts arī par kopējo faktoru produktivitāti (TFP)
- K = Pamatkapitāls
- L = Darbinieku skaits
- α un β = parametri, kas atspoguļo faktoru (K un L) svaru ienākumos. Parametri svārstās no 0 līdz 1.
Koba Duglasa ražošanas funkcijas īpašības
Koba Duglasa funkcijai ir noteiktas īpašas iezīmes, kas atvieglo tādu teoriju izskaidrojumu kā lietderība un ražošana. Zemāk mēs aprakstām trīs tās visatbilstošākās īpašības.
- Pastāvīga atgriešanās mērogā, kas ir atkarīga no α un β summas: Atgriežas mērogā, lai izmērītu ražošanas svārstības pirms proporcionālām izmaiņām visos faktoros.
- α + β = 1: Būs pastāvīga atgriešanās mērogā.
- α + β> 1: Palielināsies mēroga atdeve.
- α + β <1: Samazināsies mēroga atgriešanās.
- Pozitīva un samazinoša marginālā produktivitāte: Šis īpašums atspoguļo likumu par faktoru atdeves samazināšanos. Tāpēc tas norāda, ka, palielinoties vienam no ražošanas faktoriem, kamēr pārējais paliek nemainīgs, tā produktivitāte samazinās.
- Pastāvīga ražošanas elastība: Ražošanas elastība mēra produkcijas procentuālās izmaiņas pirms izmaiņām izmantotajās izejvielās. Koba Duglasa funkcijas gadījumā tā ir nemainīga un vienāda ar α kapitālam un β darbaspēkam. Tā, piemēram, ja β ir vienāds ar 0,2 un darbaspēks palielinās par 10%, izlaide palielināsies par 2%.
Koba Duglasa funkcijas vienkāršošana
Lai novērtētu turpmāko ekonomikas izaugsmi, ir lietderīgāk pārformulēt Koba Duglasa funkciju, šim nolūkam izmantojot dabiskos logaritmus.
Šajā ziņā, pieņemot, ka α + β = 1 (nemainīga atgriešanās mērogā) un vēl daži mazi pieņēmumi, mēs varam noteikt ekonomiskās izaugsmes ātrumu kā atkarību no ražošanas faktoru izmaiņām:
% ΔY ≅ (% ΔA) + α (% ΔK) + (1-α) (% ΔL)
Kur:
- % ΔY = Paredzamais IKP variācijas līmenis
- % ΔTFP = Kopējais faktora produktivitātes pieaugums (TFP)
- % ΔK = Kapitāla krājumu pieaugums
- % ΔL = Darbinieku skaita pieaugums
- α = Kapitāla elastība attiecībā pret ražošanu
Šo formulu plaši izmanto akciju tirgū, lai novērtētu ekonomikas izaugsmi. Empīriskie pētījumi liecina, ka būtu saprātīgi pieņemt, ka nodarbinātības pieaugumam (L) ir lineāra ietekme uz nodarbinātības pieaugumu.
Koba Duglasa funkcijas piemērs
Mēs aprēķināsim ekonomikas izaugsmi, pieņemot, ka TFP, kapitāls (K) un nodarbinātība (L) pieaug attiecīgi par 1,5%, 0,2% un 1,7%, ja kapitāla elastība (α) ir vienāda ar 0,35:
% ΔY = 1,5% + 0,35 (0,2%) + (1-0,35) (1,7) = 2,675%
Cilvēkkapitāls Koba Duglasa funkcijā
Cilvēkkapitāls tiek uzskatīts par ļoti svarīgu ražošanas faktoru. Tik daudz, ka Uzawa (1965) un Lucas (1988) pētījumos tas tika ieviests kā Koba-Duglasa ražošanas funkcijas galvenais mainīgais. Tādā veidā darba faktoru (L) aizstājot ar cilvēkkapitāla faktoru (H) un saglabājot tehnoloģiju (A) un finanšu kapitālu (k):
