Matricas operācijas - kas tas ir, definīcija un jēdziens 2021. gads

Matricas darbības ir saskaitīšana, atņemšana, dalīšana un reizināšana.

Pirmkārt, ir vērts pieminēt, kas ir matrica. Matrica ir taisnstūra forma, kurā reālie skaitļi tiek sakārtoti pēc abonementos atspoguļotajām koordinātām.

Masīva dimensija tiek attēlota kā rindas dimensijas reizināšana ar kolonnas dimensiju. Mēs saucam (m) par rindu izmēru un (n) par kolonnu izmēru. Tātad matricamxn būsm rindas unn kolonnas.

Saskaitīt un atņemt

Divu vai vairāku matricu savienošanu var veikt tikai tad, ja minētajām matricām ir vienāda dimensija. Katru masīvu elementu var pievienot ar elementiem, kas sakrīt vienā pozīcijā dažādos masīvos.

Divu vai vairāku matricu atņemšanas gadījumā tiek izmantota tā pati procedūra, kuru mēs izmantojam, lai pievienotu divas vai vairākas matricas.

Citiem vārdiem sakot, pievienojot vai atņemot matricas, mēs to aplūkosim:

1. Matricām ir tāda pati dimensija.
2. Pievienojiet vai atņemiet elementus ar vienādu pozīciju dažādās matricās.

Kā jau teicām, vispirms pārbaudām, vai tās ir vienādas dimensijas matricas. Šajā gadījumā tās ir divas 2 × 2 matricas. Tālāk mēs pievienojam elementus, kuriem ir vienādas koordinātas. Piemēram, d) un h) dažādās matricās ir viena un tā pati pozīcija. Pozīcija, kas apzīmēta kā P, jo d) un h) ir P₂₂.

Praktisks piemērs

Kad mēs atņemam matricas, tas ir tāpat kā parastajā algebrā, mēs reizinām ar (-1) matricu, kurai priekšā ir atņemšanas zīme. Šajā gadījumā tā ir matrica B.

Reizināšana

Parasti matricas reizināšana izpilda nekomutatīvo īpašību, tas ir, ir svarīga elementu secība reizināšanas laikā. Ir gadījumi, ko sauc par komutatīvajām matricām, kas patiešām izpilda šo īpašību.

Šons RJā X divas matricas nē komutatīvā nozīmē, ka:

RX ≠ XR

Šons R ’Jā X ’divas komutatīvās matricas nozīmē, ka:

RX = XR

Lai reizinātu divas matricas, kolonnu skaitam pirmajā matricā jābūt vienādam ar rindu skaitam otrajā matricā.

Reizināšanas secība būtu pirmā matricas T rindas paņemšana, reizināšana ar matricas F pirmo kolonnu un tās elementu pievienošana.

Mēs varam reizināt matricu ar skalāru z jebkurš. Šajā gadījumā z = 2.

Katrs matricas elements tiek reizināts ar skalāru z=2.

Praktisks piemērs

Nodaļa

Matricu dalījumu var izteikt kā reizinājumu starp matricu, kas ietu skaitītājā, reizinot ar apgriezto matricu, kas ietu kā saucēju.

Mēs varam arī sadalīt matricu ar skalāru z jebkurš. Šajā gadījumā z = 2.

Katru matricas elementu dala ar skalāru z=2.

Praktisks piemērs