Šajā amatā mēs izskaidrojam Studenta t sadalījuma īpašības.
Citiem vārdiem sakot, t sadalījums ir varbūtības sadalījums, kas novērtē vidējā lieluma vērtību mazam paraugam, kas ņemts no populācijas, kas seko normālam sadalījumam, par kuru mēs nezinām tā standartnovirzi.
Ieteicamie raksti: brīvības pakāpes, brīvības pakāpes (piemērs) un normāls sadalījums.
Stāsts
William Sealy Gosset (1876-1937) 1908. gadā bija nepieciešams izveidot izplatīšanu, lai palīdzētu viņam veikt statistiskus aprēķinus par Ginesa alus zīmēm Īrijā. Tā kā rezultāti bija jāpublicē, izmantojot alus darītavas privātos datus, lai pierādītu tā jaunā izplatīšanas piemērotību, uzņēmums aizliedza saviem darbiniekiem publicēt konfidenciālu informāciju. Šis ierobežojums netraucēja Gosetam publicēt savu atradumu ar pseidonīmu Students. Kopš šī brīža t sadalījums tiek atzīts par Studenta t sadalījumu.
Studenta t sadalījuma īpašības
Studenta t sadalījuma īpašības ir šādas:
- Tas ir simetrisks sadalījums. Vidējā, vidējā un režīma vērtība sakrīt. Matemātiski
Centrālās tendences mērījumi
- Tas ir vienveidīgs sadalījums. Vērtības, kas ir biežākas vai kuras, visticamāk, parādās (režīms), ir ap vidējo. Kad mēs attālināmies no vidējā, vērtību parādīšanās varbūtība un to biežums samazinās.
- Ja mums ir n izmēra paraugs, tad mums būs t sadalījums ar (n-1) brīvības pakāpēm.
Citiem vārdiem sakot, sadalījumam būs vienāds novērojumu skaits abās centrālās vērtības pusēs.
- Blīvuma funkcija nav atkarīga no simetriskas brīvības pakāpēm.
- Grafiskais attēlojums izskatās kā normāls sadalījums, tas ir, tas ir arī zvana formas.
- Vidējā vai vidējā vērtība ir nulle (0).
- Jo vairāk palielināsies brīvības pakāpes, jo līdzīgāks t sadalījums būs normālajam sadalījumam.
Normāls sadalījums pret t sadalījumu
T sadalījums un normālais sadalījums atšķiras galvenokārt tāpēc, ka t sadalījums ekstremāliem novērojumiem piešķir lielāku varbūtību nekā standarta normālais sadalījums (dispersija lielāka par 1). Citiem vārdiem sakot, t sadalījumam ir plašākas astes nekā parastajam sadalījumam.
