Brīvības pakāpes - piemēri 2021. gads

Šajā amatā mēs izskaidrojam brīvības pakāpju jēdzienu, izmantojot praktiskus un vienkāršus piemērus.

Citiem vārdiem sakot, brīvības pakāpes ir tīri brīvu novērojumu skaits (kas var atšķirties), kad mēs novērtējam parametrus.

Praktisks piemērs

Mēs pieņemam, ka dodamies uz Andoru, lai redzētu Pasaules kausa finālturnīru slēpošanā, jo mums ļoti patīk kalnu slēpošana. Līdzi ņemam karti, kurā ir norādīts, kur atrodas dažādas disciplīnas un kāds ir dalībnieku vārds, bet katra dalībnieka starta numurs nav norādīts. Katru reizi, kad viņi saka konkurenta vārdu, mēs ieskrambājam viņu vārdu. Tā kā konkurentu saraksts ir ierobežots, pienāks brīdis, kad mēs zināsim konkurenta vārdu, pirms viņi to paziņos runātājiem.

Mēs pieņemam, ka kartē ir iekļauta tabula ar dažu dalībnieku slēpošanas līmeni. Tātad karte sniedz mums informāciju par parauga lielumu (n). Tas mums sniegtu informāciju par populācijas lielumu (N), ja tajā būtu iekļauti visi konkurenti.

Kad ir definēta mūsu rīcībā esošā informācija, mēs aprēķinām parauga parametrus:

Slēpotāju līmeņi var mainīties (standartnovirze), atskaitot pēdējo dalībnieku, uz kuru attiecas vidējais rādītājs 6.5.

Citiem vārdiem sakot, slēpotājiem A, B un C var būt vēlamais līmenis, kamēr slēpotājam D ir līmenis, kas vienāds ar vidējo rādītāju 6,5. Šis ierobežojums attiecībā uz pēdējo elementu ir atspoguļots parauga standartnovirzes saucējā.

Brīvības pakāpes Excel

Programmā Excel mēs varam arī diferencēt standartnovirzes atkarībā no tā, vai mēs aprēķinām izlases vai populācijas statistiku.

Vispirms ir jānosaka, vai datu kopa ir populācija vai izlase, lai izmantotu vienu vai otru formulu.

Ja mēs pētām datu kopu, kas pieder paraugam (n), mēs izmantosim izlases standartnovirzi vai labosim ar saucēju (n-1). Excel funkcija ir (STDEV).

Ja mēs pētām datu kopu, kas pieder populācijai (N), mēs izmantosim populācijas standartnovirzi ar saucēju (N). Excel funkcija ir (STDEV.P).

Bet vai tiešām ir atšķirība?

Standarta novirzes (n-1) paraugs: Excel funkcija ir (STDEV).

Populācijas standartnovirze (N): funkcija Excel ir (STDEV.P).

Acīmredzot pastāv atšķirība starp abām standarta novirzēm.

Pielietojums ekonomikā un finansēs

Kad ir zināmi visi kopas elementi, var izmantot standartnovirzes populācijas formu. Abas formas tiek izmantotas izsekošanas kļūdas, relatīvās svārstības, Pirsona korelācijas koeficienta, kovariācijas, beta, dispersijas aprēķināšanai …

Tipa (n-k-1) brīvības pakāpes, cita starpā, aprēķinot Studenta t sadalījumu.