Mediji - kas tas ir, definīcija un nozīme

Vidējais ir skaitlisko datu kopas vidējā vērtība, kas aprēķināta kā vērtību kopas summa, kas dalīta ar kopējo vērtību skaitu.

Vidēji, atšķirībā no matemātiskajām cerībām, ir matemātisks termins. Savukārt matemātiskās cerības ir statistikas termins, kas saistīts ar varbūtībām. Abu mainīgo lielumu aprēķins bieži vien ir vienāds. Tomēr tos ne vienmēr izmanto vienā un tajā pašā kontekstā.

Centrālās tendences mērījumi

Vidējā aprēķināšanas veidi

Ir daudz veidu, kā aprēķināt vidējo. Vispazīstamākais ir vidējais aritmētiskais. Tomēr ir arī citi veidi, kā aprēķināt vērtību kopas vidējo vērtību, piemēram, ģeometriskais, svērtais vai saskaņotais vidējais. Apskatīsim tos pa vienam:

Vidējais aritmētiskais

Tas ir veids, kā mēs visi zinām, ka visiem novērojumiem ir vienāds svars, un mēs to parasti aprēķinām ar šādu formulu:

Kur x ir novērojuma i vērtība, un N ir kopējais novērojumu skaits.

Pieņemsim, ka mūsu pakāpes skolā ir:

Priekšmets	Piezīme
Matemātika	7
Fiziskā audzināšana	8
bioloģija	5
Ekonomika	10

N = kopējais priekšmetu skaits = 4

Pēc tam, izmantojot formulu, kuru mēs tikko atklājām, rezultāts būtu:

Mūsu vidējā atzīme būs 7,5.

Vidējā svērtā vērtība

Tagad mēs redzēsim piemēru, kurā mēs aprēķināsim savu ekonomikas pakāpi. Mūsu vidējā ekonomiskā pakāpe būs atkarīga no trim pakāpēm. Tā kā priekšmeta dažādu daļu nozīme vai svars nav vienāds, par atsauci ņemsim šādu formulu:

Kur x ir novērojuma i vērtība, P ir katra novērojuma svars vai svarīgums un N ir kopējais novērojumu skaits.

Darbs pie avārijas 29 - 20%

Gala eksāmens - 70%

Nodarbību apmeklējums - 10%

Darbā pie 29 avārijas, pateicoties informācijas meklēšanai vietnē Economy-Wiki.com, viņi mums deva 9,5. Gala eksāmenā mums bija 8,5. Tomēr mēs apmeklējam tikai 10 klases no 20. Tātad mūsu klases apmeklējuma vērtējums ir 5.

Lai zinātu savu ekonomikas kursa pēdējo atzīmi, mums sava pavairošana ir jāpadara ar svērumu. Tāds, ka:

Mūsu kursa pēdējā atzīme ir 8.35.

Ģeometriskais vidējais

Pozitīvo skaitļu kopas ģeometriskais vidējais un vienmēr pozitīvais ir skaitļu kopas reizinājuma n-tā sakne.

Tā kā tas ir kopprodukts, ja viens no elementiem ir nulle, tad kopējais produkts būs nulle. Līdz ar to saknes rezultāts būs nulle. Tāpēc vienmēr jāpatur prātā, ka neviens no skaitļiem nav nulle.

Kur N ir mūsu novērojumu skaits.

Šo vidējo lielumu galvenokārt izmanto mainīgajiem tik daudz reizes vienā (procentos) vai indeksos. Tā priekšrocība salīdzinājumā ar citiem aprēķinu veidiem ir zemāka jutība pret mainīgo lielumu galējām vērtībām. Tomēr tā trūkums ir tāds, ka jūs nevarat izmantot negatīvus skaitļus vai vērtības, kas vienādas ar nulli.

Pieņemsim, ka ir uzņēmuma rezultāti. Pirmajā gadā uzņēmums ir radījis 20% rentabilitāti, otrajā gadā - 15%, trešajā gadā - 33% un ceturtajā gadā - 25%. Vienkārša lieta šajā gadījumā būtu summēt summas un dalīt ar četrām. Tomēr tas nav pareizi.

Lai aprēķinātu vairāku procentu vidējo lielumu, mums jāizmanto ģeometriskais vidējais. Piemērojot iepriekšējo gadījumu, mums būs šādas iespējas:

Rezultāts ir 1,23, kas, izteikts procentos, ir 23%. Tas nozīmē, ka vidēji katru gadu uzņēmums nopelnījis 23%. Citiem vārdiem sakot, ja katru gadu viņš būtu nopelnījis 23%, viņš būtu nopelnījis tikpat, cik 20% pirmajā gadā, 15% otrajā, 33% trešajā un 25% pagājušajā gadā.

PIEZĪME. Ja atgriešanās būtu negatīva, negatīvi skaitļi netiktu ievadīti. Ja rentabilitāte ir -20%, reizināšanas skaitlis būtu 0,80. Ja rentabilitāte ir -5%, reizināšanas skaitlis būtu 0,95. Noslēgumā, ja atdeve ir pozitīva, mēs procentus pievienojam vienam kā abiem reizēm. Tā kā, ja atdeve vai procenti ir negatīvi, mēs procentus atņemam no 1.

Saskaņots vidējais

Vērtību kopas saskaņotais vidējais lielums ir vienāds ar aritmētiskā vidējā apgriezto vērtību. Tās formula ir tāda, ka:

Ieteicams aprēķināt ātrumu. Tas ir īpaši jutīgs pret mazām ekstrēmām vērtībām, bet ne ļoti jutīgs pret lielām ekstrēmām vērtībām. Ekonomikā to izmanto, lai aprēķinātu vienu no slavenākajiem un izmantotākajiem ekonomikas statistikas indeksiem - Paasche indeksu.

Pieņemsim, ka mums ir uzņēmums ar piegādi uz mājām ar motociklu. Viņi izpilda pavēli 4 kilometru attālumā. Pirmo kilometru, kuru piegādā persona, veic ar ātrumu 30 km / h, otro kilometru ar ātrumu 25 km / h, trešo kilometru veic ar satiksmi un samazina ātrumu līdz 15 km / h, bet pēdējo posmu līdz 35 km / h.

Mēs gatavojamies aprēķināt dīlera vidējo ātrumu un iegūstam, ka: